Giải hệ phương trình lớp 9 hay, chi tiết
Giải hệ phương trình Toán lớp 9
A. Phương pháp giải
• Bước 1: Từ một phương trình của hệ phương trình đã cho, ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).
Quảng cáo
• Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Chú ý:
+ Để có lời giải đơn giản, ta thường chọn các phương trình có hệ số không quá lớn (bằng 1 hoặc -1) và biểu diễn ẩn có hệ số nhỏ hơn qua ẩn còn lại.
+ Thay một phương trình trong hệ bởi phương trình một ẩn vừa tìm ta được hệ phương trình mới tương đương với hệ phương trình đã cho.
B. Bài tập tự luận
Bài 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
Quảng cáo
Hướng dẫn giải
Thế (1) vào (2) ta được: x + 3(2x + 5) = 1
⇔ x + 6x + 15 = 1
⇔ 7x = -14
⇔ x = -2
Thay x = -2 vào (1) ta được y = 2.(-2) + 5 = 1
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (-2;1)
Thế (1) vào (2) ta được: -3(2y + 4) + 6y = -12
⇔ -6y -12 + 6y = -12
⇔ 0y = 0 (luôn đúng)
Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm (x;y) thỏa mãn x = 2y +4 và y ∈ R.
Xem thêm:
Bài 2: Cho hàm số y = ax + b. Xác định a, b để đồ thị hàm số đi qua hai điểm M(-1; 2) và N(√3;-7).
Hướng dẫn giải
Quảng cáo
Do hàm số y = ax + b có đồ thị đi qua M(-1; 2) nên thay x = -1 và y = 2 vào phương trình ta có: 2 = -a + b (1)
Tương tự, hàm số y = ax + b đi qua N(√3;-7) nên ta có: -7 = √3a + b (2)
Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường thẳng AB trong các trường hợp:
a) A(-1; 1) và B(2; 4)
b) A(0; -1) và B(1; 0)
Hướng dẫn giải
Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y=ax+b
Vì đường thẳng đi qua A(-1; 1) nên ta có: 1=-a+b (1)
Vì đường thẳng đi qua B(2;4) nên ta có: 4=2a+b (2)
Từ (1) và (2) => a = 3 và b = 4
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x + 4.
b, Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b
Vì đường thẳng đi qua A(0;-1) nên ta có: -1 = 0.a + b ⇔ b = -1.
Vì đường thẳng đi qua B(1;0) nên ta có: 0 = a + b (1)
Thay b = -1 vào (1) ta được a = 1
Vậy đường thẳng cần tìm là y = x – 1.
Bài 4: 
a) Giải hệ phương trình với m = -2.
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm nguyên.
Hướng dẫn giải
Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khác:
Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:
Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
