VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng và bài tập áp dụng, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng và bài tập áp dụng:
Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng. Phương pháp. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng là. Bài tập 1: Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng P và Q bằng. Chú ý: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song bằng khoảng cách từ một điểm bất kì trên mặt phẳng này đến mặt phẳng kia. Nếu hai mặt phẳng không song song thì khoảng cách giữa chúng bằng 0. Bài tập 2: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho A(1; 2; 3), B(3; 4; 4). Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng P bằng độ dài đoạn thẳng AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng P là.
Bài tập 3: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 2; 1), B(2; 1; 3), C(3; 2; 2), D(1; 1; 1). Độ dài chiều cao DH của tứ diện bằng. Ta có AB là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC). Vậy phương trình mặt phẳng (ABC) là. Độ dài chiều cao DH của tứ diện ABCD là khoảng cách từ D đến (ABC). Bài tập 4: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A. Xét P là mặt phẳng thay đổi đi qua điểm A. Khoảng cách lớn nhất từ điểm O đến mặt phẳng (P) bằng. Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng (P).
