Công thức tính chu vi hình chữ nhật, diện tích hình chữ nhật? Tính Chất Và Dấu Hiệu Nhận Biết Hình Chữ Nhật? Các dạng bài tập về diện tích hình chữ nhật và chu vi hình chữ nhật?
Trong toán học chúng ta thấy được vai trò của hình chữ nhật và ứng dụng của nó trên thực tế, theo đó việc tính toán về các con số cũng rất cần thiết, để biết được chính xác người ta áp dụng Công thức tính chu vi hình chữ nhật, diện tích hình chữ nhật để tìm ra các số liệu chuẩn nhất trên thực tế khi ứng dụng và để giải các bài toán. Vậy để biết thêm về Công thức tính chu vi hình chữ nhật, diện tích hình chữ nhật được tính như thế nào. Hãy theo dõi dưới đây nhé.
Luật sư tư vấn pháp luật qua tổng đài trực tuyến 24/7: 1900.6568
1. Công thức tính chu vi hình chữ nhật, diện tích hình chữ nhật:
1.1. Diện tích hình chữ nhật:
Hình chữ nhật là một hình tứ giác có các chiều dài bằng nhau, chiều rộng bằng nhau. Nếu một chiều dài có số đo là 10, thì chiều dài kia cũng là 10. Công thức tính diện tích, chu vi hình chữ nhật là một kiến thức cơ bản cần nắm vững. Bạn có thể áp dụng kiến thức này trong suốt quãng thời gian học tập văn hóa và cả trong các chương trình học về giải thuật cho sau này. Hình chữ nhật còn là 1 trong những hình phổ biến nhất trong thực tế khi tính diện tích, ví dụ như tính diện tích đất đai, nhà cửa, các đồ vật… nên sẽ rất hữu dụng nếu bạn ghi nhớ.
Trường Hợp 1: Biết Chiều Dài, Chiều Rộng
Khái niệm tính diện tích hình chữ nhật : Diện tích hình chữ nhật bằng tích của chiều dài nhân với chiều rộng.
Công thức tính diện tích hình chữ nhật : S = a x b
Trong đó:
+ a: Chiều dài của hình chữ nhật
+ b: Chiều rộng của hình chữ nhật
+ S: diện tích hình chữ nhật
Lưu ý: Tính diện hình chữ nhật lớp 3, lớp 4, lớp 5, lớp 6, lớp 7, lớp 8… đều áp dụng chung công thức này. Tuy nhiên, tùy vào từng khối mà bài toán yêu cầu tính diện tích sẽ khó hơn. Ví dụ: Có một hình chữ nhật ABCD với chiều dài = 5cm và chiều rộng = 4cm. Hỏi diện tích hình chữ nhật ABCD bằng bao nhiêu?
Khi áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, ta có như sau:
S = a x b = 5 x 4 = 20cm2 (Xăng-ti-mét vuông)
Trường Hợp 2: Biết 1 Cạnh Và Đường Chéo Của Hình Chữ Nhật
Đối với trường hợp này, bạn cần phải tính một cạnh còn lại, sau đó bạn dựa vào công thức ở trường hợp 1 để tính diện tích. Giả sử: Bài toán cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = a, đường chéo AD = c. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD là gì.- Bước 1: Tính cạnh BD dựa theo định lý Pytago khi xét tam giác vuông ABD.
– Bước 2: Biết được cạnh BD và AB thì bạn dễ dàng tính được diện tích ABCD = AB x BD.Công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật cũng được Taimienphi.vn cập nhật, các bạn đọc cùng xem để ôn lại kiến thức công thức này nhé để áp dụng vào bài hiệu quả, giải bài nhanh chóng.
Ví dụ: Cho một hình chữ nhật ABCD có tổng diện tích là 360m2 và chu vi là 98m. Hỏi chiều dài của hình chữ nhật này bằng bao nhiêu?
Cách giải: Cách này áp dụng mối tương quan giữa hai công thức tính diện tích hình chữ nhật và chu vi hình chữ nhật.
Ta có chu vi hình chữ nhật ABCD = (a + b) x 2 = (dài + rộng) x 2 = 98m
Suy ra tổng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD = 98/2 = 49m
Tiếp tục sử dụng phương pháp lọc dãy số và loại trừ, ta có các cặp số chiều dài và chiều rộng sau có thể áp dụng để tính diện tích hình chữ nhật ABCD 360m2. Công thức tính diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng.
Diện tích 360m2 = 1 x 360 = 2 x 180 = 3 x 120 = 4 x 90 = 5 x 72 = 6 x 60, 8 x 45 = 9 x 40 = 10 x 36 = 12 x 20 = 15 x 16.
Như vậy từ công thức tính diện tích hình chữ nhật, bạn có thể quy ra tổng chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật khi cộng lại phù hợp nhất với cặp số 9 và 40. Suy ra chiều dài của hình chữ nhật bằng 40m.
1.2. Chu vi hình chữ nhật:
Chu vi hình chữ nhật bằng 2 lần tổng của chiều dài và chiều rộng:C = 2 x (a+b)(Trong đó C là kí hiệu chu vi hình chữ nhật)
Chu vi hình chữ nhật tiếng anh là ” rectangle perimeter “.
Diện tích hình chữ nhật tiếng anh là rectangular area
2. Tính Chất Và Dấu Hiệu Nhận Biết Hình Chữ Nhật:
Tính chất
– Hai đường chéo trong hình chữ nhật bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
– Có đầy đủ tính chất của hình bình hành và hình thang cân.
– Hai đường chéo trong hình chữ nhật cắt nhau tạo ra 4 tam giác cân.
Dấu hiệu
– Tứ giác có 3 góc vuông
– Hình thang cân có một góc vuông
– Hình bình hành có một góc vuông hoặc có hai đường chéo bằng nhau
3. Các dạng bài tập về diện tích hình chữ nhật và chu vi hình chữ nhật:
3.1. Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật có lời giải:
Bài 1: Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 20cm và chiều dài bằng 25cm?
Lời giải:
Chu vi của hình chữ nhật là:
(20 + 25) x 2 = 90 (cm)
Diện tích của hình chữ nhật là:
20 x 25 = 500 (cm2)
Đáp số: 90cm và 500cm2
Bài 2: Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 15cm và nửa chu vi bằng 40cm?
Lời giải:
Chu vi của hình chữ nhật là:
40 x 2 = 80 (cm)
Chiều dài của hình chữ nhật là:
40 – 15 = 25 (cm)
Diện tích của hình chữ nhật là:
15 x 25 = 375 (cm2)
Đáp số: 80cm và 375cm2
Bài 3: Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi 96 cm, nếu giảm chiều dài 13 cm và giảm chiều rộng 5 cm thì được một hình vuông. Hỏi miếng bìa hình chữ nhật đó có diện tích bằng bao nhiêu?
Lời giải:
Miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là:
13 – 5 = 8 (cm)
Nửa chu vi hình chữ nhật:
96 : 2 = 48 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
(48 – 8) : 2 = 20 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật là:
20 + 8 = 28 (cm)
Diện tích miếng bìa hình chữ nhật là:
28 x 20 = 560 (cm2)
Đáp số: 560 (cm2)
Bài 4: Tìm diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 26 cm và có chu vi gấp 3 lần chiều dài?
Lời giải:
Ta có:
Chu vi = chiều dài x 3 = chiều dài x 2 + chiều dài.
Lại có:
Chu vi = chiều dài x 2 + chiều rộng x 2
Vậy: Chiều dài = chiều rộng x 2.
Chiều dài hình chữ nhật là:
26 x 2 = 52 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là:
52 x 26 = 1352 (cm2)
Đáp số: 1352 (cm2)
Bài 5: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 64 m, chiều rộng 34 m. Người ta giảm chiều dài và tăng chiều rộng để miếng đất là hình vuông, biết phần diện tích giảm theo chiều dài là 272. Tìm phần diện tích tăng thêm theo chiều rộng.
Lời giải:
Số đo bị giảm của chiều dài miếng đất là:
272 : 34 = 8 (m)
Cạnh của miếng đất hình vuông là:
64 – 8 = 56 (m)
Chiều rộng miếng đất được tăng thêm số mét là:
56 – 34 = 22 (m)
Diện tích phần tăng theo chiều rộng miếng đất là:
56 x 22 = 1232 (m2)
Đáp số: 1232 (m2)
3.2. Bài luyện tập tính chu vi, diện tích hình chữ nhật:
Bài 1: Một hình chữ nhật có chu vi 72 cm. Nếu giảm chiều rộng đi 6cm và giữ nguyên chiều dài thì diện tích giảm đi 120 cm2.
Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật đó.
Bài 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 14 m. Nếu chiều rộng tăng 2 m, chiều dài giảm 3m thì mảnh đất đó trở thành hình vuông. Tính chu vi mảnh đất đó.
Bài 3: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 12 m, biết rằng 3 lần chiều rộng thì bằng 2 lần chiều dài. Tính chu vi mảnh đất đó.
Bài 4: Nếu bớt một cạnh hình vuông đi 4 cm thì được hình chữ nhật có diện tích kém diện tích hình vuông 60 cm2. Tính chu vi hình vuông đó.
Bài 5: Một hình vuông có chu vi là 24 cm. Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng cạnh của hình vuông và biết 3 lần cạnh hình vuông thì bằng 2 lần chiều dài hình chữ nhật. Tính diện tích mỗi hình đó.
Bài 6: Biết chu vi một hình chữ nhật gấp 6 lần chiều rộng. Hỏi chiều dài hình chữ nhật đó gấp mấy lần chiều rộng?
Bài 7: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tính chu vi hình chữ nhật đó, biết diện tích của nó là 32 cm2.
Bài 8: Một hình chữ nhật có chu vi là 64 m, chiều rộng bằng 1/3 chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Bài 9: Một hình chữ nhật và một hình vuông có chu vi bằng nhau và bằng 36cm. Chiều rộng hình chữ nhật bằng 1/2 chiều dài. Hỏi diện tích hình vuông hơn diện tích hình chữ nhật bao nhiên xăng-ti-mét vuông?
Bài 10: Một hình vuông được chia thành 2 hình chữ nhật. Tính chu vi hình vuông, biết rằng tổng chu vi 2 hình chữ nhật là 6420 cm.
Bài 11: Một hình chữ nhật có chu vi gấp đôi chu vi hình vuông cạnh 415m. Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật đó. Biết chiều dài gấp 4 lần chiều rộng.
Bài 12: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 5 lần chiều rộng. Biết chiều dài bằng 60 cm. Tính chu vi hình chữ nhật.
Bài 13: Một tấm bìa hình chữ nhật có hai lần chiều rộng kém chiều dài 6cm, nhưng chiều dài lại kém năm lần chiều rộng là 3cm. Tính diện tích tấm bìa hình chữ nhật đó.
Bài 14: Một hình chữ nhật có chiều rộng 4cm, chiều rộng kém chiều dài 8 m.
a. Tính diện tích hình chữ nhật.
b. Hãy chia hình chữ nhật trên thành 2 hình: một hình vuông có cạnh bằng chiều rộng hình chữ nhật ban đầu và một hình chữ nhật. Tính tổng chu vi của hình vuông và hình chữ nhật mới đó.
Bài 15: Một hình chữ nhật có chu vi 70 cm, được chia thành hai phần bởi một đoạn thẳng song song với chiều rộng sao cho phần thứ nhất là một hình vuông, phần thứ hai là hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tìm diện tích hình chữ nhật ban đầu?
Như chúng ta đã biết trên thực tế thì có rất nhiều vấn đề cầ phải sử dụng công thức tính chu vi và diện tích của các hình để tính toán và đo lường được các số liệu khác nhau và việc tính diện tích hình chữ nhật cũng vậy.
