Hình chữ nhật là hình tứ giác đặc biệt có 4 góc vuông, có hai cạnh đối xứng song song bằng nhau. So với hình vuông, hình tứ giác, hình tam giác, hình thoi, hình chữ nhật cũng là một hình cơ bản và phổ biến, không chỉ xuất hiện trong học tập mà còn dễ dàng gặp trong thực tế. Vì thế, trong bài viết này, Blog Codon.vn sẽ cập nhật cách tính diện tích hình chữ nhật, chu vi hình chữ nhật. Các bạn cùng tham khảo.
Công thức tính diện tích hình chữ nhật, chu vi
Lưu ý: Hình chữ nhật, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật đều được Wikipedia.org nói rất cụ thể và chi tiết. Các bạn có thể tham khảo bài viết này.
Cập nhật lại tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật là rất quan trọng giúp bạn vận dụng cách tính diện tích hình chữ nhật, chu vi hình chữ nhật và giải quyết bài tập có liên quan tới hình học này dễ dàng.
* Tính chất của hình chữ nhật
– Hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
– Hình chữ nhật có đầy đủ tính chất của hình bình hành, hình thang cân.
– Hai đường chéo trong hình chữ nhật cắt nhau tạo ra 4 tam giác cân.
* Dấu hiệu nhận biết tứ giác, hình bình hành, hình thang cân là hình chữ nhật
Là hình chữ nhật khi và chỉ khi:
– Tứ giác có 3 góc vuông.
– Hình thang cân hoặc hình bình hành có 1 góc vuông.
– Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.
Công thức diện tích hình chữ nhật là độ lớn của bề mặt hình, tức là chiều dài nhân rộng.
S = AB x BC = a x b
Trong đó:
– S: Diện tích hình chữ nhật.
– a = AB = CD: Chiều dài hình chữ nhật.
– b = BC = AD: Chiều rộng hình chữ nhật.
Công thức diện tích hình chữ nhật
Trường hợp 1: Tính diện tích hình chữ nhật biết chiều dài, chiều rộng
Đây là bài toán cơ bản thường gặp phải khi các em học sinh mới bắt đầu học kiến thức này. Đối với trường hợp, bạn có thể dựa vào công thức trên để tính diện tích hình chữ nhật.
Ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = 7 cm, chiều rộng BC = 3 cm. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
Giải:
Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, ta có: SABCD = AB x BC = 7 x 3 = 21 cm2.
Trường hợp 2: Tính diện tích hình chữ nhật biết 1 cạnh và đường chéo của hình chữ nhật
Đối với bài toán này, các bạn cần phải tìm một cạnh còn lại của hình chữ nhật rồi mới có thể dựa vào công thức để tính diện tích.
Ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD, có chiều dài AB = a, đường chéo AC = c. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
Giải:
– Bước 1: Tính cạnh BD (AC). Bạn có thể dựa vào định lý Pytago để tìm cạnh này. Xét tam giác vuông ABD, ta có:
– Bước 2: Sau khi tính được cạnh BD, bạn áp dụng cách tính diện tích hình chữ nhật S = AB x BD là ra kết quả.
Cách tính chu vi hình chữ nhật được tính bằng công thức tổng độ dài các cạnh bao quanh. Do 2 cạnh đối song song bằng nhau nên chu vi hình chữ nhật còn được hiểu là 2 lần tổng chiều dài cộng với chiều rộng.
Công thức tính chu vi hình chữ nhật:
P = 2 x (a + b)
Trong đó:
– P: Chu vi hình chữ nhật.
– a,b: Chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật.
Công thức chu vi hình chữ nhật
Ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 7cm, AD = 3cm. Hỏi chu vi hình chữ nhật ABCD là bao nhiêu?
Giải: Áp dụng công thức chu vi hình chữ nhật, ta có: P = 2 x (AB + AD) = 2 x (7 + 3) = 20 cm.
Ngoài cho các cạnh, yêu cầu tính diện tích, chu vi hình chữ nhật thì nhiều bài tập nâng cao hơn, cho diện tích (chu vi) và một cạnh, yêu cầu học sinh tính cạnh còn lại, chu vi (diện tích) của hình.
Với các bài tập này, các bạn cũng áp dụng cách tính diện tích hình chữ nhật, chu vi hình chữ nhật để giải bài tập.
* Cho 1 cạnh và diện tích => Tính cạnh còn lại, tính chu vi
– Biết chiều rộng: Chiều dài = Diện tích hình chữ nhật : Chiều rộng => Tính Chu vi.
– Biết chiều dài: Chiều rộng = Diện tích hình chữ nhật : Chiều dài => Tính Chu vi.
* Cho 1 cạnh và chu vi => Tính cạnh còn lại, tính diện tích
– Biết chiều rộng: Chiều dài = P : 2 – Chiều rộng => Tính diện tích.
– Biết chiều dài: Chiều rộng = P : 2 – Chiều dài => Tính diện tích.
* Cho diện tích, chu vi => Tính cạnh.
– Bước 1: Dựa vào chu vi, tính tổng chiều dài, chiều rộng.
– Bước 2: Dựa vào công thức diện tích, ta có tính chiều dài x rộng.
– Bước 3: Từ bước 1 và bước 2, suy ra được chiều dài, chiều rộng.
Ví dụ: Cho một hình chữ nhật ABCD có tổng diện tích là 180 m2 và chu vi là 56 m. Tính chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật?
Giải:
Ta có:
– Chu vi hình chữ nhật ABCD = (AB + BC) x 2 = 36 m. => AB + BC = 28cm.
– Diện tích hình chữ nhật ABCD = AB x BC = 180 m2 = 1 x 180 = 2 x 90 = 3 x 60 = 4 x 45 = 5 x 36 = 6 x 30 = … = 10 x 18 = 11 x 16,36 = 12 x 15 = 13 x 13,86.
Từ đó, ta thấy cặp số 18 và 10 cộng lại phù hợp với tổng AB + CB ở trên. Suy ra, chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 18 và 10.
IV. Lưu ý khi làm bài liên quan tới hình chữ nhật
