5/5 – (1 vote)
Hình bình hành là một trong các hình trọng tâm của lớp 9. Nó là những kiến thức cơ bản để có thể thi vào lớp 10. Vì vậy, bạn cần nắm chắc các kiến thức liên quan đến hình bình hành. Hãy cùng Trung tâm gia sư WElearn tìm hiểu về cách tính diện tích hình bình hành cũng như các tính chất của hình bình hành nhé!
1. Định nghĩa về hình bình hành
Hình bình hành là tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song hoặc 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
Hình bình hành là một trường hợp đặc biệt của hình thang. Vì cùng có hai đáy song song với nhau.
2. Tính chất của hình bình hành
Trong hình bình hành
-
Các góc đối nhau thì bằng nhau
-
Các cạnh đối nhau thì song song và bằng nhau
-
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
-
Hai góc đối nhau thì bằng nhau
-
Hai góc cùng một đáy thì bù nhau
3. Dấu hiệu nhận biết hình bình hành
Ta có thể nhận biết hình bình hành thông qua các dấu hiệu sau:
-
Tứ giác có các cặp cạnh đối song song với nhau
-
Tứ giác có các cặp cạnh đối bằng nhau
-
Tứ giác có 2 đường chéo cách nhau tại trung điểm của mỗi đường
-
Tứ giác có các cặp cạnh đối bằng nhau và song song với nhau
-
Tứ giác được tạo nên bởi các cạnh, trong đó có 2 góc đối bằng nhau
-
Hình thang có hai cặp cạnh đáy bằng nhau thì đó là hình bình hành
-
Hình thang có hai cạnh bên song song thì đó là hình bình hành
4. Công thức tính chu vi hình bình hành
Muốn tính chu vi hình bình hành ta lấy tổng hai cạnh kề bất kể nhân với 2 (cùng đơn vị đo).
Công thức: P = (a + b)xh
Trong đó
-
P là chu vi
-
a, b là độ dài 2 đáy
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD có AB = 10 cm, AD = 4 cm. Tính chu vi HBH
Giải: Chu vi của hình bình hành P = ( 10 + 4 ) × 2 = 28 ( cm ) .
5. Công thức tính diện tích hình bình hành
5.1. Công thức chung khi tính diện tích hình bình hành
Diện tích hình bình hành bằng độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo)
Công thức: S = a x h
Trong đó
-
S là diện tích
-
a là độ dài đáy
-
h là chiều cao của hình bình hành
Ví dụ: Một hình bình hành có đáy là 12cm và chiều cao là 7cm. Tính diện tích hình bình hành
Bài giải: Diện tích hình bình hành là: 12 x 7 = 84 (cm2)
5.2. Công thức tính diện tích hình bình hành khi biết 2 đường chéo
S = 1/2. c. d. sinα
Với :
-
c, d lần lượt là độ dài của hai đường chéo hình bình hành ( cùng đơn vị chức năng đo )
-
α là góc tạo bởi hai đường chéo .
Ví dụ: Cho hình bình hành có độ dài 2 đường chéo là 15 và 20. Tính diện tích hình bình hành biết góc tạo bởi 2 đường chéo bằng 30 độ
Giải: Diện tích hình bình hành là: S = ½.15.20.sin 30 = 75
6. Các dạng toán thường gặp thí áp dụng công thức tính diện tích hình bình hành
Dạng 1: Tính diện tích hình bình hành khi biết độ dài đáy và chiều cao
Phương pháp: Áp dụng công thức: S = a x h (S là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều cao).
Dạng 2: Tính độ dài đáy khi biết diện tích và chiều cao
Phương pháp: Từ công thức tính diện tích S = a x h, ta có công thức tính độ dài đáy như sau: a = S : h
Dạng 3: Tính chiều cao khi biết diện tích và độ dài đáy
Phương pháp: Từ công thức tính diện tích S = a x h, ta có công thức tính chiều cao như sau: h = S : a
Dạng 4: Toán có lời văn
Phương pháp: Đọc kĩ đề bài, xác định dạng toán trong bài rồi giải bài toán đó.
7. Bài tập vận dụng công thức tính diện tích hình bình hành
7.1. Dạng 1: Biết trước độ dài cạnh đáy và chiều cao
Cho hình bình hành ABCD có độ dài cạnh đáy CD = 6cm. Đường thẳng nối từ đỉnh A đến cạnh đánh CD có độ dài h = 4cm. Hãy tính diện tích hình bình hành ABCD.
Giải:
Ta có độ dài cạnh đáy ABCD = CD = a = 6cm
Chiều cao = độ dài từ đỉnh A đến cạnh đáy CD = h = 4cm
Vậy diện tích hình bình hành ABCD được tính theo công thức sau: S = a.h = 6.4 = 24cm2
7.2. Dạng 2: Biết trước chiều cao và diện tích hình bình hành mẫu
Đây là dạng bài toán yêu cầu tính diện tích hình bình hành ABCD với chiều cao h khi đã biết được diện tích của hình bình hành A’B’C’D’ được tạo nên bởi độ dài chiều cao h = h’.
Cho một hình bình hành ABCD có độ dài cạnh đáy bằng CD = a = 15cm. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên 3cm nữa thì diện tích hình bình hành mới A’B’C’D’ với diện tích lớn hơn diện tích ban đầu là 15cm2. Tính diện tích hình bình hành ABCD ban đầu.
Giải:
Theo đề ta có diện tích hình bình hành mới = SABCD + 15cm2
Từ đó, ta có chiều cao hình bình hành = 15 : 3 = 5cm
Vậy diện tích hình bình hành ABCD = a.h = 15.5 = 75cm2
7.3. Dạng 3: Biết trước chu vi và độ dài một cạnh
Để giải được bài toán này các bạn cần nhớ đến công thức tính chu vi hình bình hành: C = 2.(a+b)
Trong đó: C: chu vi hình bình hành
a và b là độ dài các cạnh
Cho hình bình hành ABCD với chu vi bằng 28cm. Với độ dài cạnh cạnh đáy bằng 3/4 độ dài cạnh còn lại và bằng độ dài chiều cao (h). Hãy tính diện tích hình bình hành ABCD.
Giải:
Gọi độ dài cạnh đáy = a
Ta có: độ dài chiều cao h = a
Suy ra, độ dài cạnh còn lại = 3/4a
Ta có công thức:
Chu vi hình bình hành = 2.(a+b) = 28 cm = 2.(a + 3/4a) = 2.7/4a = 28 ⇔ a = 8 cm
Độ dài cạnh còn lại = 3/4a = 6cm
Độ dài chiều cao h = a = 8cm
Vậy diện tích hình bình hành ABCD = a.h = 8.8 = 64cm2
8. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Cho hình bình hành ABCD, có chiều cao từ đỉnh xuống cạnh đáy bằng 10cm, độ dài CD bằng 5 cm. Diện tích hình bình hành ABCD là:
50 cm2 15 cm2 100 cm2 30 cm2
Câu 2: Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 216cm2. Độ dài từ đỉnh A đến cạnh đáy CD bằng 12 cm. Cạnh đáy CD của hình bình hành đó là:
16 cm 18 cm 12 cm 10 cm
Câu 3: Cho hình bình hành ABCD có cạnh đáy bằng 30cm, chiều cao bằng 10 cm. Diện tích hình bình hành đó là:
40 cm2 300 cm2 400 cm2 100 cm2
Câu 4: Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 169cm2 với chiều cao từ đỉnh A đến cạnh đáy DC bằng 13cm. Cạnh đáy của hình bình hành là:
26 cm 13 cm 71.5 cm 16 cm
Câu 5: Cho hình bình hành ABCD có chiều cao bằng 5 cm và độ dài cạnh đáy bằng 8cm.Diện tích hình bình hành ABCD là:
26 cm2 26 cm 40 cm2 40 cm
Câu 6: Cho hình bình hành ABCD có độ dài cạnh lần lượt là AB = a = 6 cm, AD = b = 5 cm. Hãy tính chu vi hình bình hành trên.
22 cm 30 cm 22 cm2 30 cm2
Đáp án: (1. A) – (2. B) – (3. B) – (4 – B) – (5. C) – (6. A)
Như vậy, bài viết đã Hé Lộ Tất Cả Các Cách Tính Diện Tích Hình Bình Hành cho bạn. Hy vọng những kiến thức mà chúng mình chia sẻ có thể giúp bạn học tốt môn Toán hơn nhé!
Xem thêm các bài viết liên quan
