1. Mô hình hành tinh nguyên tử
-
Năm 1911, Rutherford mạnh dạn đề sướng mẫu hành tinh nguyên tử: Theo Rutherford nguyên tử được cấu tạo bởi hạt nhân mang tích điện dương nằm ở chính giữa, xung quanh có các electron mang điện tích âm chuyển động trên các quỹ đạo tròn hay elíp giống như hệ Mặt Trời nên gọi là mẫu hành tinh nguyên tử.
-
Mẫu hành tinh nguyên tử của Rơ-dơ-pho gặp phải khó khăn là không giải thích được tính bền vững của các nguyên tử và sự tao thành quang phổ vạch của các nguyên tử.
-
Mẫu nguyên tử của Bo bao gồm mô hình hành tinh nguyên tử và hai tiên đề của Bo.
2. Các tiên đề của Bo về cấu tạo nguyên tử
a. Tiên đề về các trạng thái dừng
-
Nguyên tử chỉ tồn tại trong một số trạng thái có năng lượng xác định En, gọi là các trạng thái dừng. Khi ở trạng thái dừng, nguyên tử không bức xạ.
-
Trong các trạng thái dừng của nguyên tử, electron chuyển động quanh hạt nhân trên những quỹ đạo có bán kính hoàn toàn xác định gọi là quỹ đạo dừng.
.png)
-
Bán kính quỹ đạo dừng của electron trong nguyên tử hyđrô:
\(r_n=n^2.r_0\)
với n là số nguyên và \(r_0=5,3.10^{-11}(m)\) là bán kính Bo.
-
Bình thường, nguyên tử ở trạng thái dừng có năng lượng thấp nhất gọi là trạng thái cơ bản. Khi hấp thụ năng lượng thì nguyên tử chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng cao hơn, gọi là trạng thái kích thích. Thời gian nguyên tử ở trạng thái kích thích rất ngắn (chỉ cỡ 10-8s). Sau đó nguyên tử chuyển về trạng thái dừng có năng lượng thấp hơn và cuối cùng về trạng thái cơ bản.
b. Tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử
-
Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng \(E_n\) sang trạng thái dừng có năng lượng \(E_m\) nhỏ hơn thì nó phát ra một phôtôn có năng lượng:
\(\varepsilon _{nm}=h.f{nm}=E_n-E_m\).
.png)
-
Ngược lại, nếu nguyên tử đang ở trạng thái dừng có năng lượng \(E_m\) mà hấp thụ được một phôtôn có năng lượng \(h.f\) đúng bằng hiệu \(E_n-E_m\) thì nó chuyển sang trạng thái dừng có năng lượng \(E_n\) lớn hơn.
3. Quang phổ phát xạ và hấp thụ của nguyên tử hyđrô
-
Mẫu nguyên tử Bo giải thích được các quy luật của quang phổ nguyên tử Hyđrô.
-
Khi electron chuyển từ mức năng lương cao (\(E_{cao}\)) xuống mức năng lượng thấp hơn Ethấp thì nó phát ra một phôtôn có năng lượng hoàn toàn xác định:
\(h.f\) =Ecao- Ethấp.
-
Mỗi phôtôn có tần số f ứng với một sóng ánh sáng đơn sắc có bước sóng \(\lambda =\frac{c}{f}\)
Tức là ứng với một vạch quang phổ có một màu nhất định.
-
Ngược lại, nếu một nguyên tử hyđrô đang ở một mức năng lương Ethấp nào đó mà nằm trong một chùm ánh sáng trắng, trong đó có tất cả các phôtôn có năng lượng từ lớn đến nhỏ khác nhau, thì lập tức nguyên tử đó sẽ hấp thụ ngay một phôtôn có năng lượng phù hợp \(\varepsilon =h.f\) =Ecao- Ethấp để chuyển lên mức năng lượng Ecao.
Như vậy một sóng ánh sáng đơn sắc đã bị hấp thụ làm cho trên nền quang phổ liên tục xuất hiện một vạch tối.
.png)
Bài 1:
Khi nguyên tử hidro ở trạng thái n thì năng lượng và bán kính được xác định \(E_n=-\frac{13,6}{n^2}\) và \(r_n=n^2.r_0\), với \(n_0=5,3.10^{-11}(m)\). Khi bán kính của electron bằng 2,12.10-10 (m) thì năng lượng của nó bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Ta có
\(\begin{array}{l}
{r_n} = {n^2}.{r_0}\\
\Rightarrow 2,{12.10^{ – 10}} = {n^2}.5,{3.10^{ – 11}}\\
\Rightarrow {n^2} = 4
\end{array}\)
⇒ Năng lượng \(E_n=\frac{13,6}{n^2}=-\frac{13,6}{4}=-3,4 \ eV\)
Bài 2:
Khi nguyên tử hidro chuyển từ trạng thái E4 về E2 thì phát ra photon có bước sóng \(\lambda _{42}\). Khi nguyên tử hidro chuyển từ trạng thái E5 về E3 thì phát ra photon có bước sóng \(\lambda _{53}\). Tìm \(\frac{\lambda _{53}}{\lambda _{42}}\) = ?
Hướng dẫn giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\left. {\begin{array}{*{20}{c}}
{{\varepsilon _{42}} = \frac{{hc}}{{{\lambda _{42}}}} = {E_4} – {E_2}}\\
{{\varepsilon _{53}} = \frac{{hc}}{{{\lambda _{53}}}} = {E_5} – {E_3}}
\end{array}} \right\}\\
\; \Rightarrow \frac{{{\varepsilon _{42}}}}{{{\varepsilon _{53}}}} = \frac{{{\lambda _{53}}}}{{{\lambda _{42}}}} = \frac{{{E_4} – {E_2}}}{{{E_5} – {E_3}}}\\
\Rightarrow \frac{{{\lambda _{53}}}}{{{\lambda _{42}}}} = \frac{{ – \frac{{13,6}}{{{4^2}}} – ( – \frac{{13,6}}{{{2^2}}})}}{{ – \frac{{13,6}}{{{5^2}}} – ( – \frac{{13,6}}{{{3^2}}})}}\\
\Rightarrow \frac{{{\lambda _{53}}}}{{{\lambda _{42}}}} = \frac{{ – \frac{1}{{{4^2}}} + \frac{1}{{{2^2}}}}}{{ – \frac{1}{{{5^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}}}} = \frac{{675}}{{256}}\\
\Rightarrow \frac{{{\lambda _{53}}}}{{{\lambda _{42}}}} = \frac{{675}}{{256}}
\end{array}\)
