Bạn muốn tìm hiểu về công thức trung bình công lớp 4, lớp 5, lớp 7 để có thể hướng dẫn cho con mình làm bài tập? Nhưng bạn không biết tìm hiểu định nghĩa, công thức ở đâu? Sau đây, chúng tôi sẽ chia sẻ định nghĩa trung bình cộng là gì? số trung bình cộng là gì? Công thức tính trung bình cộng và các dạng bài tập để các bạn cùng tham khảo
Trung bình cộng là gì?
Số trung bình cộng của một dấu hiệu X là số dùng làm đại diện cho một dấu hiệu khi phân tích hoặc so sánh nó với các biến lượng cùng loại.
Kí hiệu là 
2. Quy tắc tìm số trung bình cộng
Số trung bình cộng của một dấu hiệu được tính từ bảng tần số theo cách sau:
- Nhân từng giá trị với tần số tương ứng.
- Cộng tất cả các tích vừa tìm được.
- Chia tổng đó cho các giá trị (tức tổng các tần số).
Ta có công thức:
Trong đó:
3. Ý nghĩa
Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.
4. Mốt của dấu hiệu
Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số. Kí hiệu là M0
Công thức tính trung bình cộng
Muốn tìm trung bình cộng của hai hay nhiều số, ta tính tổng của các số đó rồi lấy kết quả chia cho số các số hạng.
Ā = a1 + a2 + a3 +…+ an = ∑a/n
Trong đó:
- n: là số các hạng số
- a1, a2,..an là số hạng trong dãy số
Lưu ý: Các số trong dãy số tính trung bình cộng phải là số thực chứ không được là biến số.
Trung bình cộng đơn giản trong thống kê là một đại lượng mô tả thống kê, được tính ra bằng cách lấy tổng giá trị của toàn bộ các quan sát trong tập chia cho số lượng các quan sát trong tập.
1. Các bước tìm số trung bình cộng của nhiều số
- Cộng tất cả các số có trong dãy số đó để tìm tổng: Có thể tính nhẩm (nếu các số đơn giản) hoặc sử dụng máy tính cầm tay (nếu các số phức tạp)
- Đếm xem trong dãy số cần tính đó có bao nhiêu số hạng (tính số các số hạng). Khi có số lặp lại, bạn bắt buộc vẫn phải đếm cả số đó, không được bỏ đi.
- Tiến hành chia tổng các số vừa tìm được cho số các số hạng. Hoàn thành bước này, bạn sẽ tìm ra số trung bình cộng hết sức đơn giản.
Các bạn có thể tham khảo:
Các dạng bài tập liên quan đến trung bình cộng đơn giản
1. Dạng 1: Cho dãy số, yêu cầu tính số trung bình cộng của dãy số đó
Để giải bài toán này ta thực hiện theo các bước sau:
- Xác định các số hạng có trong bài toán và thực hiện đếm
- Tính tổng các số hạng vừa tìm được
- Áp dụng công thức số trung bình cộng = Tổng số hạng / Số lượng các số hạng có trong dãy
Ví dụ1: Tính số trung bình cộng của các số sau: 2, 6, 9, 10,13
Bài giải:
Tổng của các số = 2 + 6 + 9 + 10 + 13 = 40
Dãy trên có tất cả 5 số hạng
=> Trung bình cộng các số = Tổng : Số các số hạng = 40 : 5 = 8
Ví dụ 2: Biết rằng khối 4 của một trường học gồm có 3 lớp: 4A, 4B và 4C. Lớp 4A có tổng số 19 học sinh, lớp 4B có sỉ số 21 học sinh, lớp 4C có sỉ số 23 học sinh. Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
Lời giải:
Số các số hạng ở đây là 3. (vì có 3 lớp 4A, 4B, 4C)
Tổng các số hạng bằng tổng học sinh của 3 lớp cộng lại sẽ là: 19 + 21 + 23 = 63
Vậy số học sinh trung bình mỗi lớp có: 66 : 3 = 21 (học sinh)
2. Dạng 2: Biết số trung bình cộng, biết số các số hạng tìm tổng các số đó
Để giải bài toán này ta lấy trung bình cộng đã biết nhân với số các số hạng
Ví dụ 1: Biết tuổi trung bình của 30 học sinh trong một lớp là 9 tuổi. Nếu tính cả cô giáo chủ nhiệm thì tuổi trung bình của cô và 30 học sinh sẽ là 10 tuổi. Hỏi cô giáo chủ nhiệm bao nhiêu tuổi?
Bài giải:
Tổng số tuổi của 30 học sinh là:
9 x 30 = 270 (tuổi)
Số người có trong lớp:
30 + 1 = 31 (người)
Tổng số tuổi của 31 người là:
10 X 31 = 310 (tuổi)
Số tuổi của cô giáo chủ nhiệm là:
310 – 270 = 40 (tuổi)
Đáp số: 40 (tuổi)
Ví dụ 2: Trung bình cộng của tám số là 12. Do thêm số thứ chín nên trung bình cộng của chín số là 13. Tìm số thứ chín.
Lời giải:
Tổng của tám số lúc đầu là: 12 x 8 = 96.
Tổng của chín số là: 13 x 9 = 117.
Số thứ chín là: 117 – 96 = 21.
Vậy số thứ chín là 21.
3. Dạng 3: Tính trung bình cộng đơn giản của dãy số cách đều
Để giải bài toán này ta thực hiện theo các bước sau:
- Tìm trung bình cộng của số đầu và số cuối
- Khi dãy số có số các số hạng là 1 số lẻ, vậy số trung bình cộng là số ở chính giữa dãy số
Khi dãy số có số các số hạng là 1 số chẵn thì số trung bình cộng bằng 1 nửa tổng của 2 số đầu và số cuối trong dãy số
Khi dãy số đã cho có 1 số bằng trung bình cộng của các số còn lại, vậy số đó sẽ bằng trung bình cộng của các số đã cho đó.
Ví dụ 1: Trung bình cộng của 10 số là 50, nếu lấy số thứ nhất cộng 1, số thứ hai cộng 2,… , số thứ mười cộng 10 thì trung bình cộng của 10 số mới bằng bao nhiêu?
Lời giải:
Tổng tăng thêm là 1 + 2 + … + 10 = 55.
Trung bình cộng tăng thêm là 55 : 10 = 5,5.
Trung bình cộng mới là 50 + 5,5 = 55,5.
Vì dụ 2: Cho 6 số 2, 4, 6, 8, 10, 12. Biết trong đó có 4 số có trung bình cộng bằng 8, hãy tính trung bình cộng của hai số còn lại.
Bài làm.
Tổng 6 số là 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 = 42.
Tổng 4 số là 4 x 8 = 32.
Tổng 2 số còn lại là 42 – 32 = 10.
Trung bình cộng của hai số còn lại là 10 : 2 = 5.
Hy vọng với những thông tin mà chúng tôi vừa chia sẻ có thể giúp bạn ghi nhớ định nghĩa trung bình cộng là gì, công thức tính trung bình cộng để vận dụng giải các bài tập nhanh chóng.
5/5 – (2 bình chọn)
