Trung bình cộng là gì? Là một trong những kiến thức quan trọng trong chương trình Toán ở bậc Tiểu học. Trung bình cộng là phép tính lấy tổng nhiều số hạng rồi chia cho các số hạng vừa lấy tổng. Cùng tìm hiểu chi tiết trong nội dung thông tin bài viết dưới đây.
Số trung bình cộng là gì?
Số trung bình cộng của một dãy số trong toán học chính là tỉ số giữa tổng giá trị của tập hợp số đó và toàn bộ các phân tử có trong tập hợp đó. Hiểu một cách đơn giản nhất về khái niệm trung bình cộng đó là thương giữa tổng các số hạng có trong dãy số đã cho với các số hạng vừa lấy tổng.
Trung bình cộng của hai số là gì?
Trung bình cộng của hai số bằng tổng của 2 số đó rồi chia 2.
Ví dụ: Tìm trung bình cộng của số a và b
=> Trung bình cộng của số a và b sẽ là: (a+b): 2.
Ý nghĩa của số trung bình cộng là gì?
Dựa vào số trung bình cộng mà ta có thể tính toán hay so sánh các mặt của đời sống xã hội, cụ thể:
-
Mức thu nhập trung bình của 1 người/1 tháng
-
Thu nhập bình quân đầu người của một quốc gia để đánh giá sức mạnh kinh tế của một đất nước đó.
-
Tính tuổi thọ trung bình của toàn bộ dân số tại một thời điểm nhất định.
Công thức tính trung bình cộng chính xác 100%
Công thức tính trung bình cộng như sau:
Trong đó:
-
a là số trung bình cộng
-
là số hạng trong dãy số
-
n là số các số hạng.
Lưu ý: Các số trong dãy số tính trung bình cộng phải là số thực, không được là biến số
Muốn tính trung bình cộng của nhiều số, bạn thực hiện như sau:
-
Cộng tất cả các số có trong dãy số đó để tìm tổng (bạn có thể tính nhẩm hoặc sử dụng máy tính cầm tay)
-
Đếm dãy số đó xem có bao nhiêu số hạng. Khi có số lặp lại, bạn bắt buộc phải đếm cả số đó và không được bỏ qua.
-
Sau đó, chia tổng các số vừa tìm được cho số các số hạng. Hoàn thành bước này là bạn đã tìm được số trung bình cộng.
Quy tắc tìm số trung bình cộng là gì?
Số trung bình cộng của một dấu hiệu được tính từ bảng tần số sẽ theo cách sau:
-
Nhân từng giá trị với tần số tương ứng
-
Cộng tất cả các tích bạn vừa tìm được
-
Chia tổng cho các giá trị (tức tổng các tần số)
Nguyên tắc sử dụng số trung bình cộng không phải ai cũng biết
-
Số trung bình cộng chỉ được tính trong một tổng thể gồm những đơn vị có chung tính chất, thuộc một loại hình,…
-
Khi so sánh hai tổng thể cùng loại, cùng quy mô thì bạn phải dùng số bình quân tổ bổ sung cho số bình quân chung.
-
Sử dụng dãy số phân phối để bổ sung cho số bình quân chung. Nguyên tắc này sẽ được áp dụng cho trường hợp bạn cần so sánh 2 đối tượng cùng loại nhưng có kết cấu tổng thể khác nhau.
Các dạng bài tập của trung bình cộng
Các dạng bài tập của trung bình cộng
Bài tập dạng 1: Cho dãy số, yêu cầu tính trung bình cộng
Bài tập 1: Cho dãy số gồm các chữ số: 3, 5, 9, 10, 13. Tính số trung bình cộng
Gợi ý đáp án bài tập 1:
-
Tổng của các số là: 3+5+9+10+13 = 40
-
Dãy số trên có 5 số hạng
-
=> Trung bình cộng của dãy số trên = tổng : số các số hạng = 40: 5 = 8
Bài tập 2: Khối 4 của một trường tiểu học có 3 lớp 4A, 4B, 4C. Lớp 4A có tổng 19 học sinh, lớp 4B có 21 học sinh và lớp 4C là 23 học sinh. Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu hoc sinh?
Gợi ý đáp án bài tập 2:
-
Số của số hạng ở đây là 3 vì có 3 lớp 4A, 4B, 4C
-
Tổng số học sinh của 3 lớp là 19+21+23 = 63
-
=> Trung bình số học sinh của khối 4 là: 63:3 = 21 (học sinh).
Dạng 2: Biết số trung bình cộng, biết số hạng, tìm tổng các số đó
Để tìm được đáp án cho các bài tập dạng này bạn lấy trung bình cộng đã biết nhân với số các số dạng.
Bài tập 1: Biết tuổi trung bình của 30 học sinh lớp 4 là 9 tuổi. Nếu tính cả cô giáo dạy toán thì tuổi trung bình của 30 học sinh là 10 tuổi. Hỏi cô giáo dạy toán bao nhiêu tuổi?
Gợi ý đáp án bài tập 1:
-
Tổng số tuổi của 30 học sinh: 9×30 = 270 tuổi
-
Số người trong lớp là 30 + 1 =31 (người)
-
Tổng số tuổi của 31 người là 10 x 31 = 310 (tuổi)
-
=> Số tuổi của cô giáo dạy toán là 310 – 270 = 40 tuổi.
Bài tập số 2: Trung bình cộng của tám số là 12, do thêm số thứ 9 nên trung bình cộng là 13. Tìm số thứ 9 ?
Gợi ý lời giải bài tập 2:
-
Tổng của tám số lúc đầu: 12 x 8 = 96
-
Tổng của chín số: 13 x 9 = 117
-
=> Số thứ chín sẽ là 117 – 96 = 21.
Dạng 3: Tính trung bình cộng của dãy số cách đều
Để tìm được đáp án cho dạng bài tính trung bình cộng này bạn thực hiện như sau:
-
Tìm trung bình cộng của số đầu, số cuối
-
Khi thấy dãy số có các số hạng là 1 số lẻ, thì số trung bình cộng sẽ là số ở chính giữa dãy số đó. Còn nếu là số chẵn thì số trung bình cộng sẽ là 1/2 tổng của 2 số đầu và số cuối. Nếu dãy số đã cho có 1 số bằng trung bình của các số còn lại thì số đó sẽ bằng trung bình cộng của các số đã cho.
Bài tập số 1: Trung bình cộng của 10 số là 50. Nếu lấy số thứ nhất cộng với 1, số thứ hai cộng với 2,…số thứ 10 cộng với 10 thì trung bình cộng của 10 số mới là bao nhiêu?
Gợi ý đáp án bài tập 1:
-
Tổng tăng thêm là 1 + 2 + 3 +….+10 = 50
-
Trung bình cộng tăng thêm sẽ là: 55 : 10 = 5,5
-
=> Trung bình cộng số mới là 50 + 5,5 = 55,5
Bài tập số 2: Cho dãy số 2, 4, 6, 8, 10, 12. Trong đó, có 4 số có trung bình cộng bằng 8, tính trung bình cộng của các số còn lại?
Gợi ý đáp án bài tập 2:
-
Tổng 6 số là: 2 + 4 + 6 +8 + 10+ 12 = 42
-
Tổng 4 số là: 4 x 8 = 32
-
Tổng 2 số còn lại: 42 – 32 = 10
-
=> Trung bình cộng của 2 số còn lại là 10 : 2 = 5
Mong rằng, nội dung thông tin trong bài viết “Trung bình cộng là gì? Công thức tính trung bình cộng chính xác 100%” sẽ giúp ích bạn. Nếu có bất kỳ đóng góp nào cho bài viết, quý bạn đọc hãy comment phía dưới, chúng tôi sẽ tổng hợp và gửi đến bạn đọc trong thời gian sớm nhất!
