3 điểm thẳng hàng là gì? Cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng như nào? Các dạng toán về chứng minh 3 điểm thẳng ra sao? Mời các bạn lớp 7 hãy cùng Download.vn theo dõi bài viết dưới đây để biết được kiến thức và các dạng bài tập về 3 điểm thẳng hàng nhé.
Nội dung chính
- Chứng minh 3 điểm thẳng hàng lớp 7
- I. 3 điểm thẳng hàng là gì?
- II. Cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng
- III. Bài tập chứng minh 3 điểm thẳng hàng lớp 7
- Video liên quan
Mục lục
-
1
Chứng minh 3 điểm thẳng hàng lớp 7
-
1.1
I. 3 điểm thẳng hàng là gì?
-
1.2
II. Cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng
-
1.3
III. Bài tập chứng minh 3 điểm thẳng hàng lớp 7
-
1.4
Video liên quan
-
Chứng minh 3 điểm thẳng hàng lớp 7
- I. 3 điểm thẳng hàng là gì?
- II. Cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng
- III. Bài tập chứng minh 3 điểm thẳng hàng lớp 7
I. 3 điểm thẳng hàng là gì?
Ba điểm thẳng hàng khi chúng cùng thuộc một đường thẳng .
Ba điểm không thẳng hàng khi chúng không cùng thuộc bất kì một đường thẳng nào.
Bạn đang đọc: Toán 8 cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng
II. Cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng
1. Phương pháp 1: (Hình 1)
* Nếuthì ba điểm A ; B ; C thẳng hàng .Cơ sở triết lý : Góc có số đo bằng 1800 là góc bẹt
2. Phương pháp 2: ( Hình 2)
Nếu AB / / a và AC / / a thì ba điểm A ; B ; C thẳng hàng .Cơ sở triết lý là : tiên đề Ơ Clit – tiết 8 – hình 7
3. Phương pháp 3: (Hình 3)
* Nếu ABa ; ACA thì ba điểm A ; B ; C thẳng hàng .Cơ sở của giải pháp này là : Có một và chỉ một đường thẳng a đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước* Hoặc chứng minh A ; B ; C cùng thuộc một đường trung trực của một đoạn thẳng .
4. Phương pháp 4: ( Hình 4)
* Nếu tia OA và tia OB cùng là tia phân giác của góc xOy thì ba điểm O ; A ; B thẳng hàng .Cơ sở của giải pháp này là : Mỗi góc có một và chỉ một tia phân giác .
* Hoặc : Hai tia OA và OB cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia
Xem thêm: Phương Trình Glyxin Hcl = Nh3Clch2Cooh, H2Nch2Cooh + Hcl = Nh3Clch2Cooh – https://ngayhoibiahanoi.vn
ba điểm O, A, B thẳng hàng .
5. Phương pháp 5: Nếu K là trung điểm BD, K là giao điểm của BD và AC. Nếu K là trung điểm BD thì K K thì A, K, C thẳng hàng.
Cơ sở của chiêu thức này là : Mỗi đoạn thẳng chỉ có một trung điểm
III. Bài tập chứng minh 3 điểm thẳng hàng lớp 7
1. PHƯƠNG PHÁP 1
Ví dụ 1. Cho tam giác ABC vuông ở A, M là trung điểm AC. Kẻ tia Cx vuông góc CA (tia Cx và điểm B ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AC). Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB. Chứng minh ba điểm B, M, D thẳng hàng.
Ví dụ 2. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D mà AD = AB, trên tia đối tia AC lấy điểm E mà AE = AC. Gọi M; N lần lượt là các điểm trên BC và ED sao cho CM = EN. Chứng minh ba điểm M; A; N thẳng hàng.
Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE và CD. Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A có
. Vẽ tia Cx BC ( tia Cx và điểm A ở phía ở cùng phía bờ BC ), trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA. Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = BA. Chứng minh ba điểm E, A, F thẳng hàng .
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = BD. Kẻ DH và EK vuông góc với BC (H và K thuộc đường thẳng BC). Gọi M là trung điểm HK. Chứng minh ba điểm D, M, E thẳng hàng.
Bài 4: Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ Hai tia Ax và By sao cho
. Trên Ax lấy hai điểm C và E ( E nằm giữa A và C ), trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D ) sao cho AC = BD, AE = BF. Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng, ba điểm E, O, F thẳng hàng .
Bài 5. Cho tam giác ABC. Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC, vẽ các đường thẳng song song AB và AC, các đường thẳng này cắt xy theo thứ tự tại D và E. Chứng minh các đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.
2/ PHƯƠNG PHÁP 2
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB. Trên Các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung điểm BD và N là trung điểm EC. Chứng minh ba điểm E, A, D thẳng hàng.
Ví dụ 2: Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tai trung điểm O của mỗi đoạn. Trên tia AB lấy lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trên tia AD lấy điểm N sao cho D là trung điểm AN. Chúng minh ba điểm M, C, N thẳng hàng.
Xem thêm: Phân tích 2 câu đầu bài Chiều tối ngắn gọn – Đại Học Đông Đô Hà Nội
Bài 1. Cho tam giác ABC. Vẽ cung tròn tâm C bán kính AB và cung tròn tâm B bán kính AC. Đường tròn tâm A bán kính BC cắt các cung tròn tâm C và tâm B lần lượt tại E và F. ( E và F nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ BC chứa A). Chứng minh ba điểm F, A, E thẳng hàng.
…………….
Mời các bạn tải File tài liệu để xem thêm nội dung chi tiết
Video liên quan
