Phương trình chứa ẩn ở mẫu – Lý thuyết, bài tập, cách giải, Toán lớp 8, lớp 10
Toán Học
Phương trình chứa ẩn ở mẫu – Lý thuyết, bài tập, cách giải, Toán lớp 8, lớp 10
Phương trình chứa ẩn ở mẫu được giải theo cách nào ? Các bước theo thứ tự để xử lý những bài toán có ẩn dưới mẫu như thế nào ? Hãy cùng chúng tôi tìm lời giải dưới bài viết này nhé !
Tìm điều kiện xác định của phương trình
– Điều kiện xác định của phương trình là tập hợp các giá trị của ẩn làm cho tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0.
– Điều kiện xác định của phương trình viết tắt là ĐKXĐ.
– Ví dụ minh họa: Tìm điều kiện xác định của phương trình (x – 1)/(1 – 2x) = 1.
Ta thấy 1 – 2x ≠ 0 khi x ≠ 1/2.
Do đó ĐKXĐ của phương trình (x – 1)/(1 – 2x) = 1 là x ≠ 1/2.
Phương trình chứa ẩn ở mẫu
1. Cách giải phương trình chứa ẩn dưới mẫu
+) Bước 1: Tìm điều kiện xác của phương trình
+) Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
+) Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
+) Bước 4: Kết luận.
Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
2. Ví dụ minh họa
Giải phương trình chứa sau:
– Hướng dẫn giải:
ĐKXĐ: x ≠ -2/3 và x ≠ 2
Phương trình tương đương với (2x+1)(x-2) = (x+1)(3x+2)
⇔ 2x^2 – 4x + x – 2 = 3x^2 + 2x + 3x + 2
⇔ x^2 + 8x + 4 = 0 ⇔ x = – 4 ± 2√3 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình có nghiệm là x = – 4 ± 2√3
Bài tập minh họa có lời giải
Bài tập 1: Giải các phương trình sau:
– Hướng dẫn giải:
Cám ơn bạn đã theo dõi nội dung trên trang web của chúng tôi, hy vọng bạn sẽ có những kiến thức hữu ích giúp bạn giải quyết những bài toán nhé !
