Phương pháp giải hệ phương trình chứa căn thức – Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 10

THUYẾT GI

ẢI HỆ PHƯƠNG

TRÌNH CHỨ

A CĂN THỨC (PH

ẦN 1)

________________

________________

___________

__________________

_____________

__________________

______________

______________

__________________

________________

————

———————

—————————–

—————-

—————————–

———————

—————————–

———————

——————

—————————

—————-

Y BÌNH PHƯƠ

NG;

AIL.COM

TRUNG ĐOÀN

NGUYỄN CẢNH

CHÂN; QUÂN Đ

OÀN TĂNG THIẾT

GIÁP

CREATED BY BÌNH PHƯƠNG; [email protected] AIL.COMTRUNG ĐOÀNNGUYỄN CẢNHCHÂN; QUÂN ĐOÀN TĂNG THIẾTGIÁP

5

Thế

2

2

3

x

y

vào

phương trình thứ hai của hệ ta có

3

2

3

3

2

2

3

3

2

3

0

4

12

3

2

3

6

2

4

12

3

4

12

9

6

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

.

Kết luậ

n hệ đã cho có nghiệm

3

3

3

3

;

6

;

3

36

,

6

;

3

36

x

y

.

Nhận xét.

Đây

tài

liệu

mở

đầu

cho

toàn

bộ

series

hệ

phương

trình

chứa

căn

t

hức

của

tác

giả

4

bài

toán

mở

màn

chũng

thực

sự

đơn

giản,

không

ai

trong

số

các

bạn

không

nhận

điều

đó

!

Thực

tế

thì

hệ

phương

trì

nh

chứa

căn

thức

sự

nâng

cao

phát

triể

n

của

h

phương

trình

đ

ại

số,

hệ

ph

ương

t

rình

hữu

t

ỷ,

với

mức

độ

đơn

gi

ản

nhất

các

bạn

biết

hệ

phương

trình

bậc

nhất

hai

ẩn

với

phương

ph

áp

thế

(

thay

thế

)

cộng

đại

số

trực

thuộc

phạm

vi

chương trình Đại số Học kỳ II lớp 9 THCS.

Phương

pháp

thế

một

phương

pháp

cùng

bản,

đơn

giản,

l

bạ

n

học

sinh

hệ

THPT

chín

h

quy

nào

cũng

biết

bước

quan

trọng

tron

g

khâu

xử

cuối

cùng

của

hệ

phương

trình

trước

khi

quy

về

phương

trình

một

ẩn

hoặc

thử

nghiệm,

loại

nghiệm.

Sẽ

l

à

khách

qu

an

khi

nói

rằng

phương

pháp

thế

một

ph

ương

pháp

bản,

đơn

giản,

nhưng sẽ

sai

lầm

khi

nói

rằng ph

ương ph

áp thế

một

phương

pháp

có tính

“thẩm mĩ”

ca

o. Quả

thực,

đôi

lúc

những

ph

ương

trình

hệ

quả

chúng

ta

t

hu

được

rất

cồng

kềnh,

dài

dòng,

còn

nh

giải

được

hay

chưa

thì

còn

phải “hy

vọng”, những l

úc ấy,

các bạn

học sinh

thường qu

en gọi

với ngôn

từ “phương

trình khủng

bố”.

Tuy nhiên,

chính

cái

cảm

giá

c

“tầm

thường”

dành

cho

n

ó

nên

đôi

khi

nhiều

bạn

học

sinh

của

mình

tỏ

ra

lúng

túng,

xuất

hiện

tâm

e

ngại

thậm

chí

kỳ

thị

phương

phá

p

thế,

hình

chung

làm

rào

cản

đối

với

nh

ững

l

ời

giải

tự

nhiên,

ngắn gọn, thậm chí là tối ưu.

Mời quý độc giả theo dõi các bài toán tiếp theo

Bài

toán

5.

Trích

lược

b

ài

T4/408;

Đề

ra

k

y;

Số

408;

Tháng

6

m

2011;

Tạp

chí

Toán

học

v

à

Tuổi

trẻ;

Nhà

Xuất bản Giáo dục Việt Nam.

Tác giả: Lại Quang Thọ – Giáo viên Trường THCS Tam Dương; Huyện Tam Dương; Tỉnh Vĩnh Phúc.

Giải hệ phương trình

3

2

2

1

3

,

4

1

9

8

52

4

.

x

y

x

x

y

x

y

xy

Lời giải.

Điều k

iện

1

y

.

Từ phương trình thứ nhất suy ra

2

2

3

3

2

1

3

4

4

6

9

4

6

5

x

x

y

x

y

x

x

y

x

x

Thế đồn

g loạt vào phương trình thứ hai ta có

3

2

2

2

2

2

3

9

2

6

5

52

6

5

4

21

0

3

;

7

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

.

Loại trường hợp

3

7

3

x

x

y

. Kết

luận hệ đã cho có nghiệm du

y

nhất.

Bài toán 6.

Giải hệ phương trình

2

3

2

2

2

3

1

9,

;

2

1.

x

y

xy

x

x

x

y

y

x

.

Lời giải.

Điều kiện

2

y

.

Phương trình thứ hai tương đương

2

1

2

1

2

3

x

y

x

y

x

x

Ph

ương trình thứ nhất của hệ trở thành

2

2

3

2

3

2

3

2

1

2

3

2

3

19

19

502

2

3

3

2

3

19

3

9

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

y

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *