Các công thức liên quan đến hình học đều nằm trong những phần quan trọng trong chương trình môn Toán với các em bởi các dạng bài tập rất đa dạng, đặc biệt là hình tròn dó đó, các bạn cần nắm vững những kiến thức này. Công thức tính chu vi và diện tích hình tròn là những mảng kiến thức cơ bản, cở sở nền và vô cùng quan trọng giúp các bạn trong quá trình học tập và làm việc. Để học tốt và hiểu sâu hơn các bạn có thể thuê giáo viên gia sư toán giỏi dạy kèm tại nhà
Khái niệm cơ bản nhất về đường tròn, hình tròn
Đường tròn với tâm O có bán kính R là hình có các điểm cách tâm O một khoảng bằng bán kính R. Bất kỳ một điểm nào đó nằm trên đường tròn và nối trực tiếp với tâm O đều được gọi là bán kính.
Có 3 vị trí tương đối một điểm bất kỳ nào đó với đường tròn
Xét một điểm A bất kỳ ta có:
– Nếu điểm A nằm trong đường tròn tâm O, bán kính R thì OA < R
– Nếu điểm A nằm tren đường tròn tâm O, bán kính R thì OA = R
– Nếu điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, bán kính R thì OA > R
Các tính chất của đường tròn
– Các đường tròn bằng nhau thì sẽ có chu vi bằng nhau.
– Bán kính của đường tròn luôn bằng nhau.
– Đường kinh là đoạn thẳng dài nhất trong hình tròn.
– Góc ở tâm của đường tròn bằng 360 độ.
– Chu vi của mỗi đường tròn khác nhau, tỷ lệ với độ dài của bán kính.
– 2 điểm tiếp tuyến vẽ cùng trên 1 đường tròn từ 1 điểm nằm bên ngoài thì có chiều dài bằng nhau.
– Đường tròn là hình có tâm , trục đối xứng nhau.
Hình tròn là gì?
Hình tròn là vùng nằm trên mặt phẳng nằm “trong” đường tròn tâm O bán kinh R. Khi đó, bán kính và tâm O của hình tròn cũng chính tâm và bán kính của đường tròn bao quanh nó.
Công thức tính chu vi hình tròn
Chu vi hình tròn (hay còn được gọi là đường tròn) là đường biên giới hạn của hình tròn. Công thức chu vi hình tròn được tính bằng cách lấy 2 lần bán kính nhân pi hay đường kính nhân với pi.
Trong đó:
– C là Chu vi của hình tròn
– D gọi là đường kính hình tròn
– R là bán kính hình tròn
Công thức tính diện tích hình tròn
Công thức tính diện tích hình tròn được tính theo bán kính
Diện tích hình tròn bằng pi nhân 2 lần R.
Trong đó:
R: Bán kính hình tròn
Lưu ý: Nhớ rằng khi tính diện tích hình tron thì đơn vị phải luôn kèm theo dấu “bình phương”. Nếu bán kính được tính bằng xăng-ti-mét khi đó diện tích là xăng-ti-mét vuông. Nếu bán kính được tính theo mét thì diện tích là mét vuông.
Công thức tính diện tích hình tròn được tính theo đường kính
Diện tích hình tròn bằng pi nhân với đường kính chia 2 bình phương.
Trong đó: D là đường kính của hình tròn
Công thức tính diện tích hình tròn dựa vào chu vi
Diện tích hình tròn bằng 2 lần chu vi chia cho 4 nhân pi.
Trong đó: C là chu vi
Chứng minh công thức như sau:
Ta có: Chu vi hình tròn C = 2Pi x R => R=C/2Pi => Diện tích hình tròn ở trên
Công thức tính diện tích hình tròn dựa theo hình quạt
Diện tích hình quạt:
– C: Số đo góc tâm O
Công thức tính chu vi và diện tích hình tròn có thể áp dụng được cho rất nhiều bài toán từ cơ bản cho đến nâng cao, đáng chú ý hơn nữa là những công thức này hoàn toàncó thể áp dụng vào các bài tập toán phức tạp với nhiều hình khối đan xen, ví dụ như tính diện tích hình tam giác, hình quạt và diện tích hình tròn khi hai hình giao với nhau…
Hy vọng kiến thức về công thức tính chu vi và diện tích hình tròn sẽ giúp ích rất nhiều cho các em học sinh trong việc giải quyết các bài toán từ dễ đến khó. Để tham khảo thêm nhiều kiến thức khác vui lòng truy cập website timdiemthi để biết thêm chi tiết nhé
