Hình chữ nhật là một trong những hình phổ biến trong toán học. Hãy cùng IAS Links tìm hiểu về tính chất, đặc điểm, cũng như công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật trong bài viết hôm nay.
Hình chữ nhật là gì?
Trong hình học phẳng Euclide, hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông.
Hình chữ nhật có 4 góc A = góc B = góc C = góc D = 90o
Cạnh AB bằng và song song với cạnh CD, tương tự cạnh BC song song và bằng cạnh DA.
Hình chữ nhật có thể được coi là hình bình hành hay hình thang cân.
Tính chất của hình chữ nhật
- Hai đường chéo của hình chữ nhật có độ dài bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và tạo ra 4 tam giác cân.
- Hình chữ nhật có đầy đủ tính chất của hình bình hành và hình thang cân.
Dấu hiệu nhận biết hính chữ nhật
- Tứ giác có 3 góc vuông
- Hình thang cân có một góc vuông
- Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau hoặc hình bình hành có 1 góc vuông.
Công thức tính chu vi hình chữ nhật
Chu vi hình chữ nhật là tổng độ dài 4 cạnh hay bằng 2 lần tổng chiều dài và chiệu rộng.
Qua đó, nếu gọi
- P là chu vi hình chữ nhật
- a là chiều dài
- b là chiều rộng
Thì ta có công thức tính chu vi hình chữ nhật như sau: P=2 x (a + b)
Ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài bằng 3cm và chiều rộng là 2cm. Tính chu vi của hình chữ nhật ABCD.
Chu vi hình chữ nhật ABCD sẽ là PABCD=2 x (3 + 2)=10cm
Công thức tính diện tích hình chữ nhật
Diện tích hình chữ nhật là toàn bộ phần mặt phẳng được giới hạn bên trong 4 cạnh bên.
Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng.
Công thức tính diện tích là: S = a x b
Trong đó:
- S là diện tích hình chữ nhật
- a là chiều dài hình chữ nhật
- b là chiều rộng hình chữ nhật
Ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài bằng 3cm và chiều rộng là 2cm. Tính diện tích của hình chữ nhật ABCD.
Áp dụng công thức trên ta có: S= a x b = 3 x 2 = 6cm2
Công thức tính chiều dài 1 cạnh
Các dạng bài tập khi cho biết diện tích hoặc chu vi cùng với chiều dài củ 1 cạnh. Yêu cầu tính chiều dài cạnh còn này. Chúng ta có thể áp dụng công thức suy ra từ các công thức tính diện tích và chu vi như sau:
Biết diện tích và chiều dài 1 cạnh
- Chiều dài = Diện tích : Chiều rộng (b = S : a)
- Chiều rộng = Diện tích : Chiều dài (a = S : b)
Biết chu vi và chiều dài 1 cạnh
- Chiều dài = Chu vi : 2 – chiều rộng (b = P : 2 – a)
- Chiều rộng = Chu vi : 2 – chiều dài (a = P : 2 – b)
Lưu ý các lỗi sai thường gặp với các bài tập về hình chữ nhật
Đầu tiên, các đại lượng chiều dài và chiều rộng cần phải cùng đơn vị đo lường. Nếu không cùng đơn vị đo lường cần phải đổi về cùng 1 đơn vị sau đó mới làm phép tính.
Tiếp theo là đơn vị điện tích là đơn vị đo lường với mũ 2. VD Đơn vị đo lường là cm, thì đơn vị diện tích sẽ là cm2.
Bài tập về hình chữ nhật
Bài 1: Diện tích hình chữ nhật sẽ thay đổi thế nào nếu
- Chiều dài và chiều rộng cùng tăng 2 lần
- Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng giữ nguyên
- Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng giảm 2 lần
Bài giải:
Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật là S = a x b. Nhìn vào công thức này ta có thể biết được, diện tích của hình chữ nhật sẽ tỉ lệ thuận với chiều dài và chiều rộng của nó.
- Trong trường hợp 1 ta có diện tích sau khi thay đổi là: S’ = 2 x a x 2 x b = 4 (a x b) = 4S. Như vậy diện tích hình chữ nhật sẽ tăng 4 lần.
- Trường hợp 2 diện tích sau khi thay đổi: S’ = 2 x a x b = 2(a x b) = 2S. Như vậy diện tích hình chữ nhật sẽ tăng 2 lần.
- Diện tích trương trường hợp này sẽ là: S’ = 2 x a x b : 2 = a x b = S. Như vậy trong trường hợp này diện tích không đổi.
5/5 – (2 bình chọn)
