Tính mét khối (m3) hầu hết chúng ta đều gặp thường xuyên trong cuộc sống nhất là trong ngành khoa học kỹ thuật, xây dựng. Vậy có bao nhiêu cách tính mét khối, công thức và phương pháp tính thế nào? ứng dụng vào thực tế để tính m3 cát, bê tông, đá, gỗ, nước… sao cho đúng nhất, mời các bạn tham khảo bài viết dưới đây nhé
Mét khối là gì
Mét khối là một đơn vị trong hệ đo lường SI ký hiệu là m3. Nó là đại lượng được đo bằng thể tích của một khối lập phương có cách cạnh bằng nhau và bằng một mét (1m) chiều dài
1 mét khối tương đương với
1000 lít
~ 35,5 foot khối
~ 1,34 yard khối
~ 6,23 thùng dầu
Một mét khối nước tinh khiết ở nhiệt độ mật độ tối đa (3,98 °C) và ở tiêu chuẩn áp suất khí quyển (101,325 kPa) có một khối lượng 1000 kg hay 1tấn
Đổi đơn vị qua lại giữa 1 mét khối như sau
1m3 = 10-9km3
1m3 = 1000dm3
1m3 = 1 000 000cm3
1m3 = 1 000 000 000mm3
Ứng dụng cách tính mét khối (m3) vào trong cuộc sống
Trong thực tiễn chúng ta bắt gặp rất nhiều những ứng dụng cách tính m3 để giải quyết nhiều bài toán khác nhau, đặc biệt là trong các ngành khoa học, kỹ thuật, xây dựng, và cả ngay trong cuộc sống hằng ngày, ứng dụng cách tính thể tích mét khối như:
- Tính mét khối đất, mét khối bê tông, cát, đá, gỗ, gạch, m3 xây… trong xây dựng
- Tính mét khối nước, mét khối không khí, mét khối chất lỏng, hóa chất…
- Tính mét khối phòng, m3 bể nước ngầm, mét khối bể phốt…
- Tính m3 công suất điều hòa, công suất làm lạnh…
Cách tính m2 (mét vuông) trong xây dựng cực kỳ đơn giản
Công thức tính mét khối các hình học cơ bản và hình học bất kỳ trong toán học cực kỳ đơn giản
Cách tính m3 các hình học cơ bản
Các hình học cơ bản mà ta hay bắt gặp thường xuyên trong toán học như: hình lập phương, hình hộp chữ nhật, hình trụ, hình cầu, hình chóp, hình nón…
Công thức tính thể tích mét khối hình lập phương
Hình lập phương với 3 cạnh vuông góc và bằng nhau, thể tích m3 hình lập phương sẽ bằng
V = a3
Trong đó
- V: thể tích hình lập phương đơn vị là m3
- a: chiều dài cách cạnh đơn vị là m
Công thức tính thể tích mét khối hình hộp chữ nhật
Hình hộp chữ nhật có diện tích các mặt hình chữ nhật cùng với ba cạnh vuông góc với nhau tại một điểm, thể tích m3 hình hộp chữ nhật bằng
V = a x b x c
Trong đó:
- V: thể tích hình hộp chữ nhật đơn vị là m3
- a, b, c: là chiều dài các cạnh đơn vị m
Công thức tính thể tích mét khối hình chóp
Hình chóp với đáy là các cạnh đa giác, các cạnh bên hội tụ tại đỉnh của hình chóp, thể tích m3 hình chóp bằng
V = 1/3h x Sđ
Trong đó:
- V: thể tích hình chóp đơn vị là m3
- Sđ: diện tích đáy chóp đơn vị m2
- h: chiều cao từ đáy tới đỉnh chóp
Công thức tính thể tích mét khối hình chóp cụt
Hình chóp chụt gồm hai đáy lớn và bé có các cạnh là hình đa giác, đỉnh của chóp là điểm quy tụ của các cạnh bên, thể tích hình chóp cụt sẽ bằng
Trong đó:
- V: thể tích hình chóp cụt đơn vị là m3
- S1, S2: diện tích đáy lớn và đáy bé đơn vị m2
- h: chiều cao hình chóp cụt
Công thức tính thể tích mét khối hình trụ tròn
Hình trụ tròn với hai đáy là hình tròn với diện tích bằng nhau, cách tính mét khối hình trụ tròn bằng
V = ᴫ x r2 x h = 3,14 x r2 x h
Trong đó
- V: thể tích hình trụ tròn m3
- r: bán kính hình tròn đáy trụ đơn vị m
- h: chiều cao trụ m
- ᴫ: hệ số pi = 3,14
Công thức cách tính mét khối hình nón
Hình nón có đáy là hình tròn và đỉnh là chóp nhọn, thể tích hình nón sẽ bằng
V = 1/3 ᴫ x r2 x h = 1/3 x 3,14 x r2 x h
Trong đó:
- V: thể tích hình nón m3
- r: bán kính hình tròn đáy nón đơn vị m
- h: chiều cao từ tâm đáy tròn tới đỉnh đơn vị m
- ᴫ: hệ số pi = 3,14
Công thức cách tính mét khối hình nón cụt
Hình nón cụt gồm có đáy lớn và đáy bé là hình tròn và giao nhau ở đỉnh chóp nhọn, thể tích hình nón cụt sẽ bằng
V = 1/3 ᴫ x ( r12 + r22 + r1 x r2) x h
Trong đó
- V: thể tích hình nón cụt đơn vị m3
- r1, r2: bán kính đáy lớn và bé hình nón cụt đơn vị m
- h: chiều cao vuông góc giữa 2 đáy
- ᴫ: hệ số pi = 3,14
Công thức tính thể tích mét khối hình cầu tròn
Hình cầu được tạo bởi tâm và bán kính hoặc đường kính. Công thức tính thể tích hình cầu theo m3 sẽ là
V = 4/3 ᴫ x r3
Trong đó:
- V: thể tích hình cầu tròn đơn vị m3
- r: bán kính hình cầu
- ᴫ: hệ số pi = 3,14
Công thức tính m3 các hình học cơ bản bằng sử dụng các website online
Các bạn có thể tính nhanh thể tích các hình học online bằng cách truy cập vào trang web:
https://pheptinh.com/the-tich-va-dien-tich
Bạn điền các thông số áp dụng cho mỗi hình, kết quả thu được hoàn toàn chính xác
Công thức tính mét khối các hình học bất kỳ phức tạp
Một hình học bất kỳ phức tạp không giống như những hình học cơ bản, cách tính mét khối hình học bất kỳ này ta có có thể sử dụng cách tính như sau
Cách 1: chia hình học bất kỳ thành các hình khối cơ bản
Ta chia hình học bất kỳ thành các hình khối cơ bản như hình hộp, hình chóp, hình trụ…, thể tích khối học bất kỳ phức tạp sẽ bằng tổng thể tích hình học các hình tính toán
V = V1 + V2 + V3 + V4…
Trong đó
- V: thể tích khối hình học bất kỳ phức tạp đơn vị m3
- V1, V2, V3, V4 : thể tích khối các hình học cơ bản đơn vị m3
Cách 2: tính hình khối phức tạp sử dụng phần mềm
Ta có thể sử dụng các phần mềm máy tính để tính nhanh các hình khối bất kỳ phức tạp với độ chính xác tuyệt đối, trong các ngành kỹ thuật, xây dựng phổ biến hay gặp nhất đó là phần mềm vẽ autocad, bạn có thể đưa hình khối vào autocad sau đó dùng các lệnh tính thể tích sẽ cho ra được kết quả chính xác, rất nhanh chóng
Các phương pháp tính m3 các hình học trong thực tế
Để áp dụng cách tính mét khối gặp trong thực tế, chúng ta có rất nhiều cách, phổ biến nhất là những cách như: tính thể tích m3 bằng thủ công, tính thể tích có sự hỗ trợ của máy móc, hoặc tính thể tích nhanh bằng tính nhẩm
Cách tính mét khối bằng phương pháp thủ công
Cách tính mét khối bằng phương pháp thủ công này sử dụng thước mét hoặc thước dây, đo kích thước các hình khối, sau khi có số liệu vẽ lên trên tờ giấy và áp dụng các công thức hình học cơ bản toán học và công cụ máy tính tay hoặc máy tính điện thoại để tính ra thể tích khối lượng chúng ta cần
Ưu điểm phương pháp này là tính nhanh, linh động, phù hợp với những hình đơn giản, với thể tích nhỏ, nhược điểm là khó có thể tính chính xác những hình học lớn và phức tạp
Cách tính mét khối bằng phương pháp có sự hỗ trợ của máy móc
Phương pháp tính thể tích khối lượng có sự hỗ trợ của máy móc được áp dụng hầu hết trong nhiều lĩnh vực, trong xây dựng thường gặp đó là máy đo khoảng cách điện tử laser, máy thủy bình đo độ cao, máy toàn đạc điện tử đo tọa độ, đo diện tích và thể tích hình khối
Ưu điểm phương pháp này là tính chính xác cao, tính được những hình khối lớn phức tạp, không với tới được ( đường dây điện, toà nhà cao tầng, chiều cao cây gỗ lớn, trụ silo, ống khói…). Nhược điểm phương pháp này là đòi hỏi người dùng phải biết cách sử dụng máy và tính toán số liệu
Cách tính mét khối bằng phương pháp khối lượng riêng
Mỗi vật chất đều có khối lượng riêng ( khối lượng trên một đơn vị thể tích ) ví dụ: thép là 7850kg/m3, bê tông là 2500kg/m3, nước là 1000kg/m3, dựa vào khối lượng riêng đó ta có thể tính toán ra được thể tích theo m3 của mỗi loại. Với phương pháp này có ưu điểm là tính nhanh với hình khối phức tạp bất kỳ, nhược điểm là khối lượng riêng có thể thay đổi tùy thuộc vào tính chất của mỗi loại vật liệu
Ví dụ: để tính m3 thép với hình dạng bất kỳ ta đem cân khối thép đó và có được trọng lượng là 100kg, tính m3 thép dựa vào trọng lượng riêng của thép sẽ bằng
V = 100kg / 7850kg = 0,0127388 m3
Cách tính mét khối bằng phương pháp tính nhanh, tính nhẩm, tính tương đối
Phương pháp tính nhanh, tính tương đối này thường áp dụng với những hình phức tạp, hay đơn giản, hoặc muốn tính nhanh để có kết qủa ngay, phương pháp này như sau: ta đưa về gần đúng với hình khối đơn giản và cơ bản rồi nhân với một hệ số chuyển đổi nào đó, hoặc tính một hình khối đơn giản mẫu rồi đem so sánh với vật cần tính toán mét khối. Với cách tính nhanh này thì độ chính xác tương đối, cần có kết quả nhanh chóng để ước lượng hình dung ra khối lượng cần biết
Một số cách tính mét khối trong xây dựng, bê tông, cát, đá, nước, gỗ…
Ứng dụng các công thức tính mét khối và các phương pháp tính m3 ở phần trên ta có thể linh hoạt tính toán cho các bài toán thực tế trong xây dựng như sau, xin mời các bạn xem tiếp phần dưới đây nhé
Cách tính mét khối bê tông
Khối bê tông trong thực tế thường có dạng hình hộp chữ nhật (dầm, sàn, đài móng…). Để tính được khối lượng bê tông ta áp dụng công thức cơ bản tính khối lượng cho hình hộp chữ nhật. Ta sử dụng thước mét hoặc thước dây đo chiều dài, chiều rộng và chiều cao của khối bê tông, khi có số liệu ghi chép vẽ lại trên tờ giấy rồi sử dụng máy tính cầm tay tính toán cho ra kết quả cần biết
Ví dụ 1:
Ta có một sàn bê tông cốt thép ngôi nhà với chiều dài là 15m, chiều rộng là 5m, và sàn dày 15cm, vậy khối lượng bê tông sàn sẽ bằng
V = dài x rộng x cao = Ssan x cao = 15m x 5m x 0,15m = 11,25m3
Ví dụ 2:
Tính toán mét khối bê tông cho đài móng cọc kích thước dài 1,5m, rộng 1,2m, cao 1m, vậy khối lượng bê tông đài móng sẽ bằng
V = dài x rộng x cao = 1,5 x 1,2 x 1 = 1,8m3
Cách tính mét khối cát, mét khối đá
Trong thực tế khi thi công xây dựng để tính khối lượng cát, mét khối đá sẽ gồm khối lượng cát, hoặc đá đầm chặt và khối lượng cát rời, hoặc đá rời. Cách tính khối lượng cát, khối lượng đá đã đầm chặt và rời như sau
Tcvn 4085:2011 Tiêu chuẩn Quốc gia về kết cấu gạch đá
+ Cách tính m3 cát đầm chặt
Khối lượng cát đầm chặt với độ chặt K98, thường sẽ có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hoặc hình chóp cụt ( như cát san nền, cát đệm móng…) cát ta áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật hoặc hình chóp cụt sẽ cho ra khối lượng cát cần tính
Ví dụ:
Tính khối lượng mét khối cát san nền có chiều dài là 50m, chiều rộng là 20m, chiều dày là 1,5m vậy cách tính khối lượng cát sẽ bằng
V = 50m x 20m x 1,5m = 1500m3
+ Cách tính m3 cát rời:
Cát rời là loại cát tơi chưa được thi công và đầm chặt trong cát còn có độ rỗng, cách tính mét khối cát rời sẽ bằng khối lượng cát đầm chặt nhân với hệ số dư ra ví dụ như 1,2. Hoặc cách tính m3 cát rời có thể tính theo cách tính tương đối như đã trình bày ở mục trên, phương pháp này cho kết quả chính xác lên đến 90%
Ví dụ:
Làm thế nào để tính mét khối cát đang còn ở trên thùng xe chở có khối lượng thùng là 7m3, ta có thể tính khối lượng như sau:
Dùng thước mét đo trực tiếp chiều dài, rộng và cao của thùng chở cát rồi áp dụng công thức khối lập phương, hoặc hình hộp chữ nhật tính ra m3, nếu khối lượng tương đương với 7m3 thì khối lượng trên thùng xe là đúng
Nếu cát đã được xe đổ xuống thành đống, ta có thể quy về tương đương với hình nón hoặc hình chóp và áp dụng công thức tính khối lượng cơ bản các hình trên sẽ cho ra kết quả tương đối và đem so sánh với khối lượng thùng xe
Sau khi thi công cát và kiểm tra lại xem khối lượng thi công và khối lượng cát gọi đến có phù hợp và hao hụt nhiều không, nếu có sự bất thường thì phải xem lại khâu nhập cát đầu vào
+ Cách tính mét khối đá đầm chặt, mét khối đá rời
Để tính được mét khối đá đầm chặt, m3 đá rời ta cũng tiến hành cách tính tương tự như với cách tính khối lượng cát như đã trình bày ở trên
Cách tính mét khối đất
Khối lượng đất khi thi công ta thường gặp bao gồm khối lượng đất đã đầm chặt và khối lượng đất rời cần đắp hoặc đổ đi. Cách tính mét khối đất đầm chặt, đất rời ta có thể áp dụng phương pháp như sau
+ Tính mét khối đất đầm chặt
Khối đất đầm chặt thường có hình dạng hình khối rõ ràng, áp dụng các công thức tính khối lượng hình học cơ bản như hình hộp, hình chóp, hình trụ…để tính ra được khối lượng đất cần đắp
Tcvn 4447:2012 pdf, Công tác đất-Thi công và nghiệm thu
Ví dụ:
Một thửa đất ruộng cần đắp đất vượt cao độ lên thêm 1m với chiều dài thửa là 15m, rộng 7m, vậy khối lượng đất đắp đầm chặt sẽ là
V = 15m x 7m x 1m = 105m3
+ Cách tính mét khối đất xốp đất rời
Khối lượng đất rời gặp trong thực tế gồm đất đào đổ đi, khối lượng cần để đắp vào, khối lượng đất trên thùng xe…, đây là loại đất có độ rỗng xốp chưa được đầm chặt. Cách tính mét khối đất rời sẽ tương tự như cách tính mét khối cát rời như đã trình bày phần trên gồm cách tính tương đối, tính đo đạc thực tế nhân với hệ số tơi xốp…
Ví dụ: tính mét khối đất rời phần đất đào hố móng hình chóp cụt với kích thước đáy hố dài x rộng = 20m x 2m ; kích thước đỉnh hố dài x rộng = 23m x 5m, chiều cao hố = 1,5m. Khối lượng đất rời hố móng sẽ bằng
V = [1/3 x 1,5 x ( 20 x 2 + 23 x 5 + ] x 1,2 = 133,694m2
Cách tính mét khối nước
Nước là một loại chất lỏng được đựng trong một nơi chứa nó có hình dạng xác định như bể nước, bồn chứa, nước trong ao, hồ…cách tính khối lượng nước ta có thể dựa vào công thức tính hình học toán học của các hình khối đã có sẵn hoặc nếu hình phức tạp ta có thể tính dựa theo khối lượng riêng của nó là 1000kg/m3, hoặc chia ra thành các khối cơ bản rồi cộng dồn
Ví dụ:
Để tính khối lượng của một bể nước ta lấy thước mét đo được chiều dài bể là 4m, chiều rộng bể là 2,5m và chiều cao bể là 1,8m, vậy khối lượng nước trong bể sẽ là
V = dài x rộng x cao = 4m x 2,5m x 1,8m = 18m3
Ví dụ:
Tính khối lượng nước có hình dạng bất kỳ với trọng lượng là 50kg như sau:
- Cách 1: ta đem cân khối lượng nước đó trên 1 cái cân và được trọng lượng 50kg để tính được khối lượng nước ta sẽ có V = 50/1000 = 0,05m3
- Cách 2: ta lấy một cái thùng hoặc hộp biết trước được khối lượng trong lòng của nó (ví dụ như thùng sơn 18 lit = 0,018m3), rồi đổ nước vào và cộng dồn số lần khối lượng như thế thì sẽ ra được khối lượng là 0,05m3
Cách tính mét khối gỗ vuông
Khối gỗ vuông trong thực tế là các thanh gỗ hoặc một bó gỗ, hay ván gỗ có dạng hình hộp chữ nhật, công thức tính m3 gỗ vuông sẽ là
V = a x b x c
Trong đó:
- V: thể tích khối gỗ đơn vị là m3
- a, b, c: là chiều dài rộng và cao của thanh gỗ đơn vị m
Cách tính m3 gỗ tròn
Gỗ tròn là loại gỗ chưa được cắt sẻ và hình dáng khối gỗ tròn sẽ giống với hình nón cụt với hai đáy lớn và bé, chiều cao giữa 2 đáy sẽ là chiều dài khối gỗ, công thức tính gỗ tròn sẽ bằng
V = 1/3 ᴫ x ( r12 + r22 + r1 x r2) x h
Trong đó
- V: thể tích khối gỗ tròn đơn vị m3
- r1, r2: bán kính đáy lớn và bé khối gỗ đơn vị m
- h: chiều dài thanh gỗ vuông góc giữa 2 đáy
- ᴫ: hệ số pi = 3,14
Ví dụ 1:
Tính khối lượng một cây gỗ đã được hạ có đường kính đáy lớn dưới gốc là 80cm, đường kính đáy bé phía trên là 60cm, và chiều dài cây gỗ là 7m. Vậy cách tính m3 gỗ tròn như sau:
V = 1/3 x 3,14 x ( 0,42 + 0,32 + 0,4 x 0,3 ) x 7 = 2,71m3
Ví dụ 2:
Làm thế nào để tính được khối lượng của cây gỗ chưa hạ? chẳng nhẽ ta lại chèo lên cây? điều này thì không thể được vì rất nguy hiểm và tốn thời gian. Để tính mét khối trong trường hợp này nhanh và chính xác nhất thì ta dùng máy toàn đạc điện tử đo được chiều dài cây gỗ, đường kính gốc và phía ngọn trên, sau đó áp dụng công thức tính m3 gỗ tròn như vị dụ 1 ở trên
Cách tính mét khối với những hình học bất kỳ nào khác như: tính mét khối gạch xây, mét khối ván sàn, mét khối thùng carton, mét khối căn phòng, mét khối bể phốt, mét khối công suất điều hòa…ta cũng có thể áp dụng công thức tính m3 của các hình học cơ bản như trên, đa số sẽ có hình học dạng hộp chữ nhật hoặc hình lập phương, hoặc hình nón cụt…
Tổng kết
Trên đây là toàn bộ kiến thức về đơn vị mét khối (m3) và phương pháp về cách tính mét khối (m3) từ các hình học cơ bản cho đến phức tạp, áp dụng vào trong các ngành kỹ thuật, xây dựng cũng như trong đời sống thực tế. Hy vọng sẽ đem đến nhiều kiến thức hữu ích cho các bạn tham khảo
