Kiến thức chung » Tính chu vi, diện tích
Cách tính chu vi hình tròn và diện tích hình tròn là kiến thức cơ bản cần nắm vững giúp các em học sinh có thể giải quyết các bài tập hình học liên quan tới hình tròn cũng như hình khối hiệu quả. Nếu quên, các em cùng bổ sung kiến thức dưới đây.
Các kiến thức, công thức tính toán liên quan đến hình học đều rất quan trọng với các em học sinh bởi các dạng bài tập liên quan đến hình tròn khá phổ biến trong chương trình học, các em cần nắm vững những kiến thức này. Công thức tính chu vi hình tròn, diện tích hình tròn hay công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình thang là các kiến thức nền tảng và vô cùng quan trọng giúp các em học sinh, sinh viên hoặc những người có công việc liên quan đến tính toán và đo đạc như kỹ sư, thiết kế.
Cách tính chu vi hình tròn và diện tích hình tròn, có ví dụ minh họa
Việc học và nắm được công thức, cách tính chu vi hình tròn, diện tích hình tròn sẽ rất hiệu quả cho việc học và công việc.
Cách tính chu vi hình tròn và diện tích hình tròn
1. Hình tròn là gì?
Trên một mặt phẳng, hình tròn là vùng trên mặt phẳng nằm “trong” đường tròn. Chu vi, bán kính và tâm của hình tròn là tâm và bán kính của đường tròn bao quanh nó. Tùy vào việc nó chứa hoặc không chứa đường tròn biên mà hình tròn đó gọi là đóng hoặc mở. Tham khảo trên Wikipedia bài viết về hình tròn để hiểu hơn.
2. Chu vi hình tròn
– Khái niệm về chu vi hình tròn: Chu vi hình tròn hay đường tròn là đường biên giới hạn của hình tròn. Công thức của chu vi hình tròn bằng đường kính nhân với pi hay 2 lần bán kính nhân pi.
– Công thức tính chu vi hình tròn:C= d x Pi hoặc C = (r x 2) x Pi.
Trong đó:
C: chu vi hình tròn.
d: đường kính hình tròn.
Pi : Số Pi (~3,141…).
r: bán kính hình tròn.
– Ví dụ : Có một hình tròn C có đường kính bằng 10cm. Hỏi chu vi hình tròn C bằng bao nhiêu?
Ta áp dụng: cách tính chu vi hình tròn đã có ở trên: d = AB = 10 cm. Như vậy:
C = d x Pi = 10 x Pi = 10 x 3,14 = 31,4 cm.
3. Diện tích hình tròn
– Khái niệm diện tích hình tròn: Diện tích hình tròn được tính bằng độ lớn của hình tròn chiếm trên một bề mặt nhất định.
* Công thức tính diện tích hình tròn: S = Pi x r2
Trong đó:
r : Bán kính hình tròn và bằng 1/2 đường kính (d).
Pi: Số Pi (~3,141…).
– Ví dụ: Ta có một hình tròn C có đường kính d = 10cm. Hỏi diện tích hình tròn C bằng bao nhiêu?
Áp dụng cách tính: diện tích hình tròn C ta có: r = d : 2 = 5 (cm).
Suy ra: S = Pi x r2 = 3,14 x 52 =78,5 (cm2).
* Công thức tính diện tích đường tròn khi biết đường kính: S = Pi x (d/2)2
– Trong đó: d là đường kính.
– Ví dụ: Ta có hình tròn C với đường kính là 8cm. Tính diện tích hình tròn C.
Áp dụng cách tính, S = Pi x d2/4 = 50,256 (cm2).
* Công thức tính dựa vào chu vi hình tròn: S = C2/(4Pi)
Trong đó: C là chu vi.
Chứng minh công thức:
Ta có: Chu vi hình tròn C = 2Pi.r.
=> r = C/(2Pi).
=> Diện tích hình tròn là: S =C2/(4Pi).
Ví dụ: Cho hình trong C có chu vi là 16 cm2. Tính diện tích hình tròn C.
Giải: Ta có chu vi hình tròn C = 2Pi.r => r = C/(2Pi).
Do đó, diện tích hình tròn là S = C2/(4Pi) = 20,382 (cm2).
* Công thức tính dựa vào hình quạt:
Trong đó, S: Diện tích toàn phần hình tròn.
Shq: Diện tích hình quạt.
C: Số đo góc ở tâm.
4. Công thức tính diện tích hình quạt tròn
Trong hình tròn bán kính R diện tích hình tròn n được tính theo công thức là:
Trong đó,
– n là góc của hình quạt tròn.
– l là độ dài cung n trong hình quạt.
5. Phương pháp nhớ công thức, cách tính diện tích, chu vi hình tròn
– Khi học công thức xong cũng như cách tính, bạn nên vận dụng vào làm bài tập để có thể ghi nhớ công thức cũng như hiểu được rõ bản chất vấn đề.
– Bên cạnh đó, bạn có thể học công thức thông qua thơ:
Hình tròn diện tích đơn giản
Bình phương bán kính ta nhân ngay vào
Ba phảy mười bốn phía sau
Chu vi cũng dễ tính mau bạn à
Đường kính ta lấy nhân ra
Ba phảy mười bốn, thế là đã xong.
6. Bài tập tính diện tích, chu vi hình tròn
Bài tập 1: Cho hình tròn C có diện tích bằng 26 cm2. Tính chu vi hình tròn.
Bài giải:
– Diện tích hình tròn là S = Pi.r2
Mà diện tích bằng 26 cm2 => r = 2,877cm
– Chu vi hình tròn là C = d.Pi = 2r.Pi = 2 . 2,887 . 3,14 = 18,068 (cm)
Vậy chu vi của hình tròn bằng 18,068cm.
Bài tập 2: Tính diện tích hình tròn, khi biết chu vi C bằng 15,33cm.
Bài giải:
– Ta có, chu vi hình tròn C = d.Pi = 2r.Pi => r = C/(2Pi)
– Diện tích hình tròn là S = Pi.r2
=> S = Pi. (C/2Pi)2 = 18,71 (cm2).
Vậy diện tích hình tròn là 18,71 (cm2).
Công thức tính diện tích hình tròn và chu vi hình tròn có thể áp dụng được cho nhiều bài toán từ cơ bản đến nâng cao, đáng chú ý, công thức này cũng có thể áp dụng vào các bài toán phức tạp với nhiều hình đan xen, ví dụ như tính diện tích hình tam giác và diện tích hình tròn khi hai hình này giao nhau. Hoặc cũng có những dạng bài toán yêu cầu tính diện tích hình tam giác, hay chu vi tam giác trước thì mới có thể tính được các giá trị khác.
Hy vọng kiến thức về công thức, cách tính chu vi hình tròn và công thức tính diện tích hình tròn sẽ giúp ích rất nhiều cho bạn đọc trong việc giải quyết các bài toán từ dễ đến khó.
Trong các hình tứ giác thì hình bình hành là một hình khá đặc biệt, nó mang đầy đủ các tính chất của hình thang nhưng đặc biệt hơn là có 2 cặp góc đối bằng nhau, cặp cạnh đối song song và đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, vận dụng những tính chất này chúng ta có thể dễ dàng tính được diện tích hình bình hình, chu vi hình bình hành, cách tính công thức tính diện tích hình bình hành, chu vi hình bình hành, công thức như thế nào đều đã được giới thiệu trên Taimienphi.vn, các bạn có thể nhé.
Công thức tính chu vi và diện tích hình bán nguyệt cũng là kiến thức rất quan trọng, các bạn cùng tham khảo để có thêm nhiều kiến thức, áp dụng vào bài tập hiệu quả.
- Xem thêm: Công thức tính chu vi và diện tích hình bán nguyệt
Chúc các bạn thành công.
Khi học các kiến thức về tam giác, cách tính chu vi tam giác cũng là một trong số các nội dung quan trọng và cần thiết giúp các em giải những bài toán hình học dễ dàng hơn.
https://thuthuat.taimienphi.vn/cach-tinh-chu-vi-hinh-tron-va-dien-tich-hinh-tron-cong-thuc-tinh-nhu-the-nao-22969n.aspx
