Hình thoi là một hình thường gặp trong thực tế đời sống hằng ngày, chúng ta thường xuyên bắt gặp những đồ vật hay mảnh đất có dạng hình thoi. Do đó, hình thoi rất hay được xuất hiện trong các đề thi lớp 4, và công thức tính diện tích hình thoi cũng khiến nhiều học sinh quên. Vì vậy, hãy cùng tìm hiểu về cách tính diện tích hình thoi nhé!
1.Hình thoi là gì?
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
Trong một số trường hợp gián tiếp khác, hình thoi còn được định nghĩa là:
- Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau
- Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau.
2.Các tính chất của hình thoi
- Hình thoi có 4 cạnh bằng nhau.
- Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
- Nâng cao:
- Các cạnh đối của hình thoi song song
- Hai đường chéo cắt nhau, chia mỗi đường chéo đường chéo làm 2 phần bằng nhau.
Lưu ý: Cách đọc tên hình thoi: đọc theo chiều kim đồng hồ hoặc ngược lại. Vd như hình: Hình thoi ABCD, ADCB, BCDA, CBAD,… đều được nhưng không được đọc là ACBD. Bởi, khi đọc như thế, mọi kích thước, đường chéo, cạnh của hình thoi bị thay đổi hết.
3.Các công thức liên quan
3.1. Các kích thước của hình thoi
Hình thoi gồm 3 kích thước:
- Đường chéo thứ nhất, đường chéo thứ hai: Kí hiệu lần lượt: d1, d2.
- Cạnh của hình thoi, kí hiệu là a.
3.2. Diện tích hình thoi
3.2.1. Cách tính 1
Dựa theo tính chất của hình bình hành. Bởi, đã là hình thoi cũng chính là hình bình hành.
Công thức tính diện tích hình thoi theo tính chất của hình bình hành: “Muốn tính diện tích hình bình hành, ta lây chiều cao nhân với đáy tương ứng”. Tuy nhiên, ở hình thoi, tất cả các cạnh (Đáy) đều bằng nhau nên công thức tính diện tích hình thoi là:
Muốn tính diện tích hình thoi, ta lấy đường cao nhân với cạnh tương ứng
Công thức tổng quát: S = h × a.
Ví dụ từ hình vẽ:
Diện tích hình thoi ABCD là:
AS × CD = AS × AB = AS × BC = AS × AD
3.2.2. Cách tính 2
Ta dễ dàng nhận thấy được rằng, khi nối hai đường chéo lại, diện tích của hình thoi đúng bằng tổng của 4 tam giác tạo thành. Từ đó, ta có công thức chuyên biệt dành cho hình thoi:
Muốn tính diện tích hình thoi, ta lấy đường chéo thứ nhất nhân đường chéo thứ hai rồi chia cho hai.
Công thức tổng quát: S = d1 × d2 : 2
4.Ví dụ về liên quan đến diện tích hình thoi lớp 4:
Ví dụ 1 (Nhận biết): Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 30mm và 4cm. Hãy tính diện tích của hình thoi đó.
Hướng dẫn: Trước tiên, ta cần đổi đơn vị mm sang cm, sau đó, Áp dụng công thức tính diện tích hình thoi theo độ dài hai đường chéo: “Muốn tính diện tích hình thoi, ta lấy đường chéo thứ nhất nhân đường chéo thứ hai rồi chia cho hai.”
GIẢI
Đổi: 30mm = 3cm
Diện tích của hình thoi là:
3 × 4 = 12 (cm2)
Đáp số: 12 cm2
Ví dụ 2 (vận dụng): Cho một mảnh đất hình thoi có cạnh dài 30m. Hỏi diện tích của mảnh đất là bao nhiêu héc-ta? Biết rằng đường chéo thứ nhất bằng ¾ độ dài cạnh và đường chéo thứ hai bằng ⅔ độ dài đường chéo thứ nhất?
Hướng dẫn: Trước tiên, ta cần tính độ dài đường chéo thứ nhất, sau đó tính độ dài đường chéo thứ hai. Từ đó, áp dụng công thức tính diện tích hình thoi theo độ dài đường chéo: “Muốn tính diện tích hình thoi, ta lấy đường chéo thứ nhất nhân đường chéo thứ hai rồi chia cho hai”. Cuối cùng, đổi đơn vị diện tích sang héc-ta.
GIẢI
Độ dài đường chéo thứ nhất của mảnh đất là:
30 × ¾ = 22,5 (m)
Độ dài đường chéo thứ hai của mảnh đất là:
22,5 × ⅔ = 15 (m)
Diện tích của mảnh đất là:
22,5 × 15 : 2 = 168,75 (m2)
Đổi: 168,75m2 = 1,6875 ha
Đáp số: 1,6875 ha
