Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, tài liệu bao gồm 3 trang, tuyển chọn bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết và bài tập, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.
Tài liệu Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số gồm các nội dung chính sau:
A. Phương pháp giải
– tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.
B. Ví dụ minh họa
– gồm 3 ví dụ minh họa đa dạng của các dạng bài tập trên có lời giải chi tiết.
C. Bài tập vận dụng
– gồm 10 bài tập vận dụng giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
A. Phương pháp giải
Bước 1: Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp(nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó(ẩn x hay y) trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.
Bước 2: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới
Bước 3: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia)
Bước 4: Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Bước 5: Kết luận
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Giải hệ phương trình sau: 3x−2y=5(1)2x+y=8(2)
Hướng dẫn giải:
Nhân hai vế của pt (2) với 2 ta được: 3x−2y=52x+y=8⇔3x−2y=54x+2y=16
Cộng các vế tương ứng của hai phương trình ta có: 7x=21⇔x=3.
Thay vào phương trình (2) ta được: 6+y=8⇔y=2
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y)=(3;2)
Ví dụ 2: Giải hệ phương trình sau: 3x−2(2y−1)=03x+2y=2(7−x)
Hướng dẫn giải:
Ta có: 3x−2(2y−1)=03x+2y=2(7−x)⇔3x−4y=−23x+2y+2x=14⇔3x−4y=−25x+2y=14⇔3x−4y=−210x+4y=28
Cộng các vế tương ứng của hai phương trình ta có: 13x=26⇔x=2.
Thay x=2 vào phương trình thứ hai: 5.2+2y=14⇔y=2.
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y)=(2;2).
Vi dụ 3: Giải hệ phương trình: (2−1)x−y=2x+(2+1)y=1
Hướng dẫn giải:
Nhân cả hai vế của (1) với (2+1) ta được:
(2−1)x−y=2x+(2+1)y=1⇔(2+1)(2−1)x−(2+1)y=2(2+1)x+(2+1)y=1⇔x−(2+1)y=2+2x+(2+1)y=1
Cộng các vế tuơng ứng của hai phương trình ta có: 2x=3+2⇔x=3+22
Thay x=3+22 vào (1): 3+22(2−1)−y=2⇔y=3+22(2−1)−2=−12
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=3+22;−12.
Xem thêm
